奥数思维拓展：鸡兔同笼（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版.docx

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奥数思维拓展：鸡兔同笼-数学四年级上册苏教版

第一部分

第一部分

知识梳理

知识梳理

鸡兔同笼

方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法

公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数﹣鸡的只数＝兔的只数

公式2：（总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数

公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数

公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2；兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数

公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数

公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡

公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数（x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）

公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．

第二部分

第二部分

典型例题

典型例题

1．一张试卷26个题目，答对一题给8分，答错一题扣5分，有一位考生虽然答完了全部题目，但所得总分为0分，这位考生答对多少题？

【解答】解：答错：（26×8）÷（8+5），

＝208÷13，

＝16（道）；

答对：26﹣16＝10（道）；

答：这位考生做对了10道题．

2．学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人．开会时，学校46名教师刚好在10个沙发上坐满，有几个大沙发？几个小沙发？

【解答】解：假设全是大沙发，则小沙发有：

（6×10﹣46）÷（6﹣4）

＝（60﹣46）÷2

＝14÷2

＝7（个）

大沙发：10﹣7＝3（个）

答：有3个大沙发，7个小沙发．

第三部分

第三部分

跟踪训练

跟踪训练

1．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266克。已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。盒中大、小钢珠各有多少颗？

2．学校举行乒乓球比赛，一共有14张乒乓球桌同时进行，已知双打的人数比单打的多2人，你知道单打比赛的有几桌？双打呢？

3．同一学校举行升旗仪式，同学们搬了红色和白色的小凳子共29张到操场。其中白色的有20张。同学们在第一排摆了9张小凳子。红色的小凳子有几张呢？

4．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48个房间。大房间每间可以住5人，小房间每间可以住2人，所住的房间没有空余床位。租的大、小房间各有多少个？

5．工厂有42吨的货物，用9辆货车正好装完，一辆大货车每次运6吨，一辆小货车每次运4吨，大小货车分别有多少辆？

6．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子．求汽车和摩托车各有多少辆？

7．为减少快递垃圾，某市组织快递盒回收活动，一个大纸箱可获得4积分，一个小纸箱可获得2积分。周末小悠和妈妈送去27个纸盒，一共获得了86积分。这其中有多少个大纸盒？多少个小纸盒？

8．鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

9．有面值20元和5元的两种人民币共40张，共计455元，这两种面值的人民币各有多少张？

10．张老师带四（1）班的40名同学去栽树，张老师栽了5棵树，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了100棵树。男生、女生各有多少名？

11．一个内部停车场停有两轮自行车和四轮小轿车共35辆，数了数总共110个车轮。请帮忙算一算自行车和小轿车各有多少辆？

12．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中姚明投中9个球，共得21分（姚明没有罚球）．姚明在这场比赛中投进了几个3分球？

13．工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元．问共损坏了几个花瓶？

14．自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？

15．四（1）班组织了一次听写比赛，小丽共听了10次，最后得了29颗星，她听写没有全对的有多少次？

16．鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟的足共72只，求鹤龟各有多少只？

17．展览馆动物园区介绍：蜻蜓和蝉的翅膀个数（如图），已知蜻蜓和蝉共有19只，翅膀共有32对。那么蜻蜓和蝉各有多少只？

18．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有15个头，从下面数，有50只脚．兔有多少只？

奥数思维拓展：鸡兔同笼-数学四年级上册苏教版

参考答案与试题解析

1．盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266克。已知大钢珠每颗11克，小钢珠每颗7克。盒中大、小钢珠各有多少颗？

【解答】解：（11×30﹣