江苏省无锡市江南中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省无锡市江南中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列直线与一次函数的图像平行的直线是（）

A．； B．； C．； D．．

2、（4分）已知：，计算：的结果是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列各式运算结果为x8的是（）

A．x4?x4 B．（x4）4 C．x16÷x2 D．x4+x4

4、（4分）计算：=（）（a＞0，b＞0）

A． B． C．2a D．2a

5、（4分）在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有()

①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BD

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

6、（4分）小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

7、（4分）如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度（单位：）关于上升时间（单位：）的函数图像.有下列结论：

①当时，两个探测气球位于同一高度

②当时，乙气球位置高；

③当时，甲气球位置高；

其中，正确结论的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

8、（4分）对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：

节约用水量x（t）

0.5≤x＜1.5

1.5≤x＜2.5

2.5≤x＜3.5

3.5≤x＜4.5

户数

6

4

8

2

由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）

A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3t

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．

10、（4分）如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________.

11、（4分）如果一次函数y＝kx+2的函数值y随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____．

12、（4分）如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

13、（4分）如图，正方形中，点在边上，，把线段绕点旋转，使点落在直线上的点，则两点间的距离为___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为提高市民的精神生活美化城市环境，城市管理局从外地新进一批绿化树苗，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费500元，另外每公里再加收5元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费900元，另外每公里再加收3元.

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用为（元）、（元）与运输路程（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

15、（8分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

16、（8分）计算:

(1);(2).

17、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE

（1）证明DE∥CB；

（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

18、（10分）已知在中，是的中点，，垂足为，交于点，且．

（1）求的度数；

（2）若,，求的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是_____．

20、（4分）如图，在平面