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北师大版数学初三上学期复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列函数中，定义域为全体实数的是（）

A.y

B.y

C.y

D.y

2、若关于x的一元二次方程ax2+bx

A.a

B.b

C.b

D.a

3、已知等腰三角形ABC中，底边AB=6cm，腰AC=8cm，则高CD的长是（）

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.7cm

4、若一个数加上它的两倍后等于15，则这个数是（）

A.3

B.5

C.4

D.6

5、题目：在下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

6、题目：已知一元二次方程ax2+bx

A.当a0且

B.当a0且

C.当a0且

D.当a0且

7、在下列各组数中，不是有理数的是：

A.4

B.5

C.π

D.?

8、下列函数中，在其定义域内是奇函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

9、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点的坐标是（）。

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知函数fx=

2、在直角坐标系中，点A的坐标为3,?2，点B的坐标为

3、已知二次函数的图象开口向上，且其顶点坐标为（1，-3），则该二次函数的一般式可以表示为______。

4、在等边三角形ABC中，内角A的平分线交BC边于点D。若AB=AC=BC=6，则三角形ABD的周长是______。

5、一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm和5cm，则该长方体的对角线长度为______cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：

已知抛物线y=ax2+bx

第二题

已知函数fx

（1）f0

（2）f1

（3）f2

（1）求函数fx

（2）若直线y=mx+n与函数f

第三题

某学校举行田径运动会，共有8个比赛项目。参加比赛的学生分成四组，每组有相同数量的学生。已知每组学生参加的项目总数为24个。

（1）求每组有多少名学生？

（2）若每个项目至少有2名学生参加，求至少有多少名学生参加了比赛？

第四题

题目：已知函数fx=ax2+bx+

解答：

解：因为fx在x=1

首先求导数f′

f

将x=1代入

接下来，根据f2=4

a

将b=

从第一个方程得到c=

3a+4

由于b=

b

因此，函数fx

f

第五题

题目：

若fx=3x2

第六题

已知函数fx

第七题

题目：

若fx=3x2

北师大版数学初三上学期复习试题及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列函数中，定义域为全体实数的是（）

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：C

解析：选项A中，由于根号内要求非负，所以定义域为x≥0；选项B中，分母不能为零，所以定义域为x≠

2、若关于x的一元二次方程ax2+bx

A.a

B.b

C.b

D.a

答案：C

解析：一元二次方程有两个相等的实数根的条件是判别式Δ=

3、已知等腰三角形ABC中，底边AB=6cm，腰AC=8cm，则高CD的长是（）

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.7cm

答案：A

解析：由等腰三角形的性质，底边上的高也是底边的中线，因此点D是AB的中点。在直角三角形ACD中，由勾股定理可得：

CD=AC2?AD2

4、若一个数加上它的两倍后等于15，则这个数是（）

A.3

B.5

C.4

D.6

答案：A

解析：设这个数为x，根据题意可列方程：

x+2x=153x

5、题目：在下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是：

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：A

解析：选项A中的函数y=x2+1，由于根号下的表达式x2+

6、题目：已知一元二次方程ax2+bx

A.当a0且

B.当a0且

C.当a0且

D.当a0且

答案：C

解析：当a0且b2?4ac0时，方程的两个根的符号取决于b和c的符号，不能确定两个根都是正数，因此选项A错误。当a0且b2?

7、在下列各组数中，不是有理数的是：

A.4

B.5

C.π

D.?

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b是整数，b≠0

8、下列函数中，在其定义域内是奇函数的是：

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：奇函数满足性质f?x=?fx。选项A中的fx=x2是偶函数，因为f?x=

9、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点的坐标是（）。

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

答案：A

解析：点A(2,3)关于y轴的对称点，其横坐标取相反数，纵坐标