江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥2024-2025学年九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）运用分式基本性质，等式中缺少的分子为（）

A．a B．2a C．3a D．4a

2、（4分）已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（）

A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）

3、（4分）若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于()

A． B． C． D．

4、（4分）已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、（4分）一次函数与的图像在同一坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）一个圆锥形的圣诞帽高为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的表面积为（）

A．75?cm2 B．150?cm2 C．150?cm2 D．75?cm2

7、（4分）正方形面积为，则对角线的长为（）

A．6 B． C．9 D．

8、（4分）若分式有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

10、（4分）△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．

11、（4分）已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，则这个函数的表达式是__________．

12、（4分）在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=，那么正方形ABCD的面积是__________．

13、（4分）与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：门窗，桌椅，地面，一天，两个班级的各项卫生成绩分别如表：（单位：分）

门窗

桌椅

地面

一班

85

90

95

二班

95

85

90

（1）两个班的平均得分分别是多少；

（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这三项得分依次按25%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．

15、（8分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝时，y＝1．求x＝－时，y的值．

16、（8分）（1）计算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2

（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my2

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．

（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；

（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；

（3）当BE＝1时，求点C的坐标．

18、（10分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC至F，使CF＝12BC，若EF＝13，则线段AB的长为_____

20、（4分）某商场为了统计某品牌运动鞋哪个号码卖得最好，则应关注该品牌运动鞋各号码销售数据的平均数、众数、中位数这三个数据中的_____________．

21、（4分）已知函数y=-3x的图象经