江苏省无锡市2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.doc

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江苏省无锡市2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为

A． B． C． D．

2、（4分）如图,数轴上点A表示的数是-1,原点O是线段AB的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数是

A． B． C． D．

3、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

4、（4分）一元二次方程x2＝x的根是()

A．＝0，＝1 B．＝0，＝－1 C．＝＝0 D．＝＝1

5、（4分）“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若关于的一次函数，随的增大而减小，且关于的不等式组无解，则符合条件的所有整数的值之和是（）

A． B． C．0 D．1

7、（4分）若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则它的解析式是（）

A． B． C． D．

8、（4分）正方形、、…按如图所示的方式放置.点、、…和点、、…别在直线和轴上，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是__________尺．

10、（4分）如图，，、分别是、的中点，平分，交于点，若，，则的长是______．

11、（4分）计算：的结果是__________．

12、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直平分，若使四边形ABCD是正方形，则需要再添加的一个条件为___________．（图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可）

13、（4分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知,利用因式分解求的值．

15、（8分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

16、（8分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

（1）概念理解

在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中是“等邻边四边形”的是.

（2）概念应用

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.点D是AB边的中点，点E是BC边上的一个动点，若四边形ADEC是“等邻边四边形”，则CE=.

17、（10分）八年级（3）班同学为了解2020年某小区家庭1月份天然气使用情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

月均用气量x（）

频数（户）

频率

0＜x≤10

4

0.08

10＜x≤20

a

0.12

20＜x≤30

16

0.32

30＜x≤40

12

b

40＜x≤50

10

0.20

50＜x≤60

2

0.04

（1）求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）求月均用气量不超过30的家庭数占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有600户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用气量超过40的家庭大约有多少户？

18、（10分）计算：

当时，求代数式的值

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）统计学校排球队队员的年龄，发现有岁、岁、岁、岁等四种年龄，统计结果如下表，则根据表中信息可以判断表中信息可以判断该排球队队员的平均年龄是__________岁.

年龄/岁

人数/个

20、（4分）如图，直线y=-33x-3与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=kx的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若A