江苏省泰州市姜堰区第四中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省泰州市姜堰区第四中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）正比例函数的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为（）

A． B． C． D．

2、（4分）在反比例函数y图象上有三个点，若x10x2x3，则下列结论正确的是()

A． B． C． D．

3、（4分）有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）

A．11.6 B．2.32 C．23.2 D．11.5

4、（4分）关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（）

A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1

5、（4分）生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表.则本班O型血的有（）

血型

A型

B型

AB型

O型

频率

0.34

0.3

0.26

0.1

A．17人 B．15人 C．13人 D．5人

6、（4分）在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7、（4分）函数中自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．全体实数

8、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（）

A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果关于x的一次函数y＝mx+(4m﹣2)的图象经过第一、三、四象限，那么m的取值范围是_____．

10、（4分）计算：+×＝________.

11、（4分）若方程的两根为，，则________．

12、（4分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．

13、（4分）若方程有增根，则m的值为___________；

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读下列材料，解决问题：

学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理我们定义：如图①，点M、N是线段AB上两点，如果线段AM、MN、NB能构成直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点

解决问题

（1）在图①中，如果AM＝2，MN＝3，则NB＝．

（2）如图②，已知点C是线段AB上一定点（AC＜BC），在线段AB上求作一点D，使得C、D是线段AB的勾股点．李玉同学是这样做的：过点C作直线GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，连接BE，作BE的垂直平分线交AB于点D，则C、D是线段AB的勾股点你认为李玉同学的做法对吗？请说明理由

（3）如图③，DE是△ABC的中位线，M、N是AB边的勾股点（AM＜MN＜NB），连接CM、CN分别交DE于点G、H求证：G、H是线段DE的勾股点．

15、（8分）已知二次函数

（1）若该函数与轴的一个交点为，求的值及该函数与轴的另一交点坐标；

（2）不论取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点。

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且OE=OF．

(1)求证：BE=DF；

(2)当线段OE=_____时，四边形BEDF为矩形，并说明理由．

17、（10分）解一元二次方程：．

18、（10分）如图所示，□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE＝CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=（k＞0）的图