人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》PPT课件.pptxVIP

第十八章平行四边形本章将介绍平行四边形的定义、性质、判定、以及一些特殊的平行四边形，如矩形、菱形、正方形等。khbykoasqhdbsia

第一节平行四边形的性质平行四边形是平面几何中的一种重要图形，它具有许多特殊的性质。本章将介绍平行四边形的性质，并讨论如何利用这些性质解决几何问题。

判断平行四边形的条件两组对边分别平行这是平行四边形的定义，也是判断平行四边形的最基本条件。一组对边平行且相等如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形就是平行四边形。对角线互相平分如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形就是平行四边形。两组对角相等如果一个四边形的两组对角相等，那么这个四边形就是平行四边形。

平行四边形的特征11.两组对边平行平行四边形最重要的特征，两组对边平行且相等，这是判定一个四边形是否为平行四边形的必要条件。22.两组对角相等平行四边形的两组对角相等，而且同一组对角的度数之和为180°，利用这一点可以求解平行四边形各个角的度数。33.对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分，而且每条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形。44.邻角互补平行四边形的任意两个邻角互补，即它们度数之和为180°，可以利用这一点来求解平行四边形的各个角的度数。

平行四边形的内角性质对角相等平行四边形的对角相等，即∠A=∠C，∠B=∠D。邻角互补平行四边形的邻角互补，即∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°，∠D+∠A=180°。

平行四边形的对角线性质对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分，且交点为对角线的中心。分割成面积相等的三角形平行四边形的对角线将平行四边形分割成面积相等的四个三角形。

平行四边形的面积公式平行四边形的面积底×高Sa·h平行四边形的面积等于底乘以高。S表示面积，a表示底，h表示高。

第二节特殊的平行四边形平行四边形家族中，有几个成员拥有更特殊的性质，它们分别是矩形、正方形和菱形。这些特殊平行四边形在几何学和现实生活中都有着广泛的应用，学习它们将帮助我们更深入地理解平行四边形的性质。

矩形的性质四个直角矩形的四个角都是直角。对边相等矩形的对边长度相等。对角线互相平分矩形的对角线互相平分，且长度相等。特殊平行四边形矩形是特殊的平行四边形，它具有所有平行四边形的性质。

正方形的性质四条边相等正方形的四条边长度相等，这也是它区别于其他平行四边形的重要特征。四个角都是直角正方形的四个内角都是90度，这也意味着它同时具有矩形的性质。对角线互相垂直平分正方形的对角线互相垂直平分，且对角线长度相等。对角线平分每个角正方形的对角线将每个角平分，形成了四个45度的直角三角形。

菱形的性质四边相等菱形是四边相等的四边形。对角线互相垂直平分菱形的两条对角线互相垂直，并且互相平分。对角线平分每个角菱形的对角线平分菱形的四个角。邻边互相垂直菱形的四条边互相垂直，形成四个直角。

菱形的对角线性质11.互相垂直菱形的对角线互相垂直平分，这是菱形的重要性质之一。22.平分角菱形的对角线平分菱形的四个内角，将菱形分成四个全等的直角三角形。33.构成角平分线菱形的对角线是菱形的角平分线，可以利用此性质解决相关问题。44.应用举例例如，可以利用菱形对角线互相垂直的性质求解菱形的边长、对角线长或面积。

第三节平行四边形的应用本章将探索平行四边形及其特殊类型在实际生活中的应用。我们将学习如何利用平行四边形的性质解决实际问题，并欣赏平行四边形在建筑、艺术和自然界中的美丽形式。

利用平行四边形的性质解题平行四边形的性质在解决几何问题时具有重要作用。利用平行四边形性质可以简化问题，帮助我们找到问题的关键。11.识别平行四边形首先，需要判断图形是否为平行四边形。通过观察图形的边和角，可以判断是否满足平行四边形的定义。22.利用性质根据题目要求，选择合适的平行四边形性质来解决问题。33.解答问题运用所选性质，进行推导和计算，最终得出问题的答案。

利用矩形的性质解题矩形的性质在解题中有着广泛的应用。充分理解矩形的性质，可以帮助我们更轻松地解决问题。1对角线相等矩形的对角线长度相等。2对角线互相平分矩形的对角线互相平分，且交点为矩形的中心。3四个角都为直角矩形的四个角都是直角。利用矩形的性质解题，要善于寻找题目中隐含的矩形条件，并结合其他几何知识进行推理和计算。

利用正方形的性质解题识别正方形首先，要仔细观察题目给出的图形，判断是否为正方形。正方形具备四边相等、四个角都为直角等特点。如果图形满足这些条件，则可认定为正方形。应用性质正方形拥有许多独特的性质，例如对角线互相垂直平分，对角线长度相等，可以将正方形分割成四个全等的直角三角形等。根据题目要求，选择合适的性