陕西省咸阳市高新一中2025届高三数学上学期第二次考试试题B理含解析.docVIP

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陕西省咸阳市高新一中2025届高三数学上学期其次次考试试题（B）理（含解析）

一、选择题

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先化简集合,再求得解.

【详解】由题得，

由，得，解得或，所以或

因此，

故选：B.

【点睛】本题主要考查分式不等式和一元二次不等式的解法，考查集合的交集的运算，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

2.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意逐一考查所给函数的奇偶性和单调性即可求得最终结果．

【详解】依据函数的基本性质，逐项判定：

对于A中，函数y=x3是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不合题意；

对于B中，函数y=|x|+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增；

对于C中，函数y=-x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意；

对于D中，函数y=2-|x|是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，不合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了函数的单调性，函数的奇偶性判定及应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算实力，属于基础题．

3.设，，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

不能推出，反过来，若则成立，故为必要不充分条件.

4.命题“若，则”的逆否命题是（）

A.若，则，或 B.若，则

C.若，或，则 D.若或，则

【答案】D

【解析】

【分析】

交换“”与“”，再逐一否定.

【详解】命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”.

故选：D.

【点睛】此题为基础题，互为逆否的命题等价；“或”的否定是“非且非”

5.设，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

利用函数的单调性，并结合取中间值法即可推断大小.

【详解】由于，

，

，

则，即.

故选D.

【点睛】本题主要考查对数与对数函数和指数与指数函数，利用函数的单调性比较大小是常用手段，属基础题.

6.已知函数在区间上是减函数，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

分成和两种状况，结合二次函数的性质进行分类探讨，由此求得的取值范围.

【详解】当时，，在区间上是减函数，符合题意.

当时，二次函数对称轴为，要使在区间上是减函数，则需，解得.

综上，a的取值范围是.

故选：D

【点睛】本小题主要考查二次函数的性质，属于中档题.

7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上全部的点（）

A.向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度

C.向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度

D.向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简得，依据函数的图象变换即得解.

【详解】由题得，

所以只需把函数的图像上全部的点向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度.

故选：A

【点睛】本题主要考查对数的运算，考查函数的图象变换，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

8.函数部分图象大致为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先推断函数的奇偶性得函数是偶函数，故解除BC，再依据正弦函数性质得时，函数，故解除A，得D正确.

【详解】解：函数的定义域为，，

故函数是偶函数，可知B，C不正确；

当时，函数，可知函数的图象为：D，A不正确.

故选：D.

【点睛】本题考查依据函数解析式选函数图象，考查正弦函数的性质，是中档题.

9.已知为上的减函数，则满意的实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】由题为上的减函数，则，

解得或.

故选C.

本题主要考查函数单调性.

10.定义在上的函数满意，且，则不等式的解集为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

构造函数，对求导探讨其单调性与在处的函数值，从而求得答案．

【详解】的解集即为的解集

构造函数，则，

因为，所以

所以在上单调递增，且

所以的解集为，

不等式的解集为.

故选C.

【点睛】本题考查导函数的应用，解题的关键是构造新函数．

11.已知命题：，；命题：，直线：与圆：有公共点，若为真，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由二次函数的图象与性质和直线与圆的位置关系，分别求得命题为真命题时，实数的取值