江苏省南通市海安市曲塘中学2025届九上数学开学经典试题【含答案】.doc

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江苏省南通市海安市曲塘中学2025届九上数学开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）对于数据：80，88，85，85，83，83，1．下列说法中错误的有()

①这组数据的平均数是1；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是1；④这组数据的方差是2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

3、（4分）已知反比例函数y=kx-1的图象过点A（1，-2），则k的值为（）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

4、（4分）如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中点，AD=DC=2，下面结论：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（）

A．10cm B．12m C．14cm D．15cm

6、（4分）甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是（）

A．从甲袋摸到黑球的概率较大

B．从乙袋摸到黑球的概率较大

C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等

D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率

7、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()

A．8 B．9 C．10 D．2

8、（4分）下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

10、（4分）分式与的最简公分母是__________．

11、（4分）直线y=x+2与x轴的交点坐标为___________．

12、（4分）数据5，5，6，6，6，7，7的众数为_____

13、（4分）计算：(?)2=________；=_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知函数的图象为直线，函数的图象为直线，直线、分别交轴于点和点，分别交轴于点和，和相交于点

（1）填空：；求直线的解析式为；

（2）若点是轴上一点，连接，当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点的坐标；

（3）若函数的图象是直线，且、、不能围成三角形，直接写出的值．

15、（8分）某花卉基地出售文竹和发财树两种盆栽，其单价为：文竹盆栽12元/盆，发财树盆栽15元/盆。如果同一客户所购文竹盆栽的数量大于800盆，那么每盆文竹可降价2元．某花卉销售店向花卉基地采购文竹400盆～900盆，发财树若干盆，此销售店本次用于采购文竹和发财树恰好花去12000元．然后再以文竹15元，发财树20元的单价实卖出．若设采购文竹x盆，发财树y盆，毛利润为W元．

（1）当时，y与x的数量关系是_______，W与x的函数解析式是_________；

当时，y与x的数量关系是___________，W与x的函数解析式是________；

（2）此花卉销售店应如何采购这两种盆栽才能使获得毛利润最大？

16、（8分）反比例函数的图像经过、两点.

（1）求m，n的值；

（2）根据反比例图像写出当时，y的取值范围.

17、（10分）已知关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围。

18、（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上任意一点，?AEF