高二数学（人教版）选修4-4教案：坐标系.pdf

第8节：常用曲线的极坐标方程（3）

教学目的：

知识目标：进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法；

能力目标：感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一。

教学重点：会求简单曲线的极坐标方程的基本方法。

教学难点：圆锥曲线的极坐标方程的应用。

授课类型：新授课

教学模式：讲练结合

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

学生回顾

1．求曲线极坐标方程的方法

2．常用曲线的极坐标方程

基础训练

k

1．直线cos()m(kz)的斜率是

2

16

2．极坐标方程表示的曲线是

2sin

3．曲线sin2和4sin(0,02)的交点坐标

4．在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线方程为（）

A、sin2B、cos2

C、cos4D、cos4

9

5．椭圆的长轴长

54cos

二、讲解新课：



例1．求曲线cos10关于直线对称的曲线方程。

4

例2．求下列两曲线的交点坐标。

1

1cos和

2(1cos)

1

例3．已知圆2，直线cos4，过极点作射线交圆于点A，交直线于点B，当

射线以极点为中心转动时，求线段AB的中点M的轨迹方程。

22

xy

例4．已知A、B为椭圆221(ab0)上两点，若OAOB。（O为原点）

ab

11

（1）求证为定值；

|OA|2|OB|2

（2）求AOB面积的最值。

三、小结：

本节课学习了以下内容：圆锥曲线的极坐标方程的应用。

四、课后作业：

2

第9节：球坐标系与柱坐标系

教学目的：

知识目标：了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法

能力目标：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。

教学重点：体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系

教学难点：利用它们进行简单的数学应用

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

情境：我们用三个数据来确定卫星的位置，即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。

问题：如何在空间里确定点的位置？有哪些方法？

学生回顾

在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法

极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理

二、讲解新课：

1、球坐标系

设P