江苏省无锡市新吴区2025届九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】.docVIP

江苏省无锡市新吴区2025届九年级数学第一学期开学考试试题【含答案】.doc

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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江苏省无锡市新吴区2025届九年级数学第一学期开学考试试题

题号

总分

得分

批阅人

A卷(100分)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)

1、(4分)一组数据:-1、2、3、1、0,则这组数据的平均数和方差分别是()

A.1,1.8 B.1.8,1 C.2,1 D.1,2

2、(4分)10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想一个数,并把目己想的数告诉与他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报出来的数是3的人心里想的数是()

A.2 B.-2 C.4 D.-4

3、(4分)甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张标有数字,,的卡片,乙中有三张标有数字,,的卡片,卡片除所标数字外无其他差别,现制定一个游戏规则:从甲中任取一张卡片,将其数字记为,从乙中任取一张卡片,将其数字记为.若,能使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.则乙获胜的概率为()

A. B. C. D.

4、(4分)体育课上,某班三名同学分别进行了6次短跑训练,要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定,通常需要比较三名同学短跑成绩的()

A.平均数 B.频数 C.方差 D.中位数

5、(4分)若=x﹣5,则x的取值范围是()

A.x<5 B.x≤5 C.x≥5 D.x>5

6、(4分)下列各组数分别为三角形的三边长:①2,3,4:②5,12,13:③;④m2﹣n2,m2+n2,2mm(m>n),其中是直角三角形的有()

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、(4分)下列各式计算正确的是()

A.3﹣=3 B.2+=2 C.=2 D.=4

8、(4分)若正比例函数的图象经过点和点,当时,,则的取值范围是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)

9、(4分)我市在旧城改造中,计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价元,则购买这种草皮至少需要______元.

10、(4分)化简的结果为________.

11、(4分)如图,点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是_____.

12、(4分)直线y=2x+3与x轴相交于点A,则点A的坐标为_____.

13、(4分)若点A(﹣2,4)在反比例函数的图像上,则k的值是____.

三、解答题(本大题共5个小题,共48分)

14、(12分)已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.

(1)如图1,若点O在边BC上,OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:AB=AC;

(2)如图,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;

(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示.

15、(8分)(1)若解关于x的分式方程会产生增根,求m的值.

(2)若方程的解是正数,求a的取值范围.

16、(8分)如图,四边形是平行四边形,是边上一点.

(1)只用无刻度直尺在边上作点,使得,保留作图痕迹,不写作法;

(2)在(1)的条件下,若,,求四边形的周长.

17、(10分)如图,将一个三角板放在边长为1的正方形上,并使它的直角顶点在对角线上滑动,直角的一边始终经过点,另一边与射线相交于点.

(1)当点在边上时,过点作分别交,于点,,证明:;

(2)当点在线段的延长线上时,设、两点间的距离为,的长为.

①直接写出与之间的函数关系,并写出函数自变量的取值范围;

②能否为等腰三角形?如果能,直接写出相应的值;如果不能,说明理由.

18、(10分)如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米.

(1)AB=_____米.(用含x的代数式表示)

(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米,求篱笆BC的长.

(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相应x的值;若不可能,则说明理由.

B卷(50分)

一、填空题(本大题共5个小

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