小学四年级下册数学奥数练习题.pdfVIP

题型：年龄问题难度：★★

一个四口之家的年龄之和是87岁。爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。六年前，这个

家庭成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？

【答案解析】

4岁。

现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的和应为87-4×6=63（岁）

但是题目中却说六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人

没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，

所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生。

1.难度：★★★★从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教

室，问有几种选法？

2.难度：★★★★

从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

1.难度：★★★★从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型

的画布置教室，问有几种选法？

】6×4＝24种

【解答

6×2＝12种

4×2＝8种

24＋12＋8＝44种

【】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画

小结

有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多

少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键

是正确把握原理。

符合要求的选法可分三类：

设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1

张，第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有6×4＝24种选法。

第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有6×2＝12种选法。

第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。

这三类是各自独立发生互不相干进行的。

因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有24＋12＋8

＝44种。

2.难度：★★★★

从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？

从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位

【解答】

数．

一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；

两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、

7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种

情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时

共有8×9=72个数不含4．

三位数只有100．

所以一共有8+8×9+1=81个不含4的自然数．

题型：计数问题难度：★★

下图中共有____个正方形．

【答案解析】

题型：计数问题难度：★★

下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律(每一层比

上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共

用了多少根小棍？

【答案解析】

通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出

的两个正方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6根，前3层用4+6×2根，前n层用

4+6×(n-1)根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根，围成的图

形有11层．

题型：行程问题难度：★★

李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地

老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地

报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？

【答案解析】

题型：行程问题难度：★★

有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东

村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲