江苏省无锡市辅仁中学2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】.doc

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江苏省无锡市辅仁中学2024-2025学年九上数学开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（）

A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2

C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）

2、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

3、（4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）点位于平面直角坐标系中的（）.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、（4分）给出下列几组数：①4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（mn0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（）．

A．①②B．③④C．①③④D．④

6、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7、（4分）用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°．点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°．

有下列结论：

①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小．

其中正确的有_______．（把你认为正确结论的序号都填上）

10、（4分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是________．

11、（4分）使在实数范围有意义，则x的取值范围是_________．

12、（4分）方程x4﹣16＝0的根是_____．

13、（4分）如图，△ABC与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，S△ABC=8，则S△ABC=___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

15、（8分）某区举行“中华诵经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均数（分

中位数（分

众数（分

小学组

85

100

中学组

85

（1）写出表格中，，的值：，，．

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．

16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．

17、（10分）有大小两种货车，辆大货车与辆小火车一次可以运货吨，辆大货车与辆小货车一次可以运货吨.

（1）求辆大货车和辆小货车一次可以分别运多少吨；

（2）现有吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共辆把全部货物一次运完.求至少需要安排几辆大货车？

18、（10