浙江省宁波市鄞州区七校2024年中考数学模拟试题含解析.docVIP

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浙江省宁波市鄞州区七校2024年中考数学模拟试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.方程的解是

A.3 B.2 C.1 D.0

2.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),则下列结论:①4a+2b<0;②﹣1≤a≤;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10﹣3米,则这个直径是()

A.216000米 B.0.00216米

C.0.000216米 D.0.0000216米

4.定义运算:a?b=2ab.若a,b是方程x2+x-m=0(m>0)的两个根,则(a+1)?a-(b+1)?b的值为()

A.0B.2C.4mD.-4m

5.某种圆形合金板材的成本y(元)与它的面积(cm2)成正比,设半径为xcm,当x=3时,y=18,那么当半径为6cm时,成本为()

A.18元 B.36元 C.54元 D.72元

6.如图,由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形,其俯视图是

A. B. C. D.

7.两个有理数的和为零,则这两个数一定是()

A.都是零 B.至少有一个是零

C.一个是正数,一个是负数 D.互为相反数

8.如图,矩形中,,,以为圆心,为半径画弧,交于点,以为圆心,为半径画弧,交于点,则的长为()

A.3 B.4 C. D.5

9.如图,在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上,点B坐标为(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°,然后再向下平移2个单位,则A点的对应点A′的坐标为()

A.(﹣4,﹣2﹣) B.(﹣4,﹣2+) C.(﹣2,﹣2+) D.(﹣2,﹣2﹣)

10.计算4+(﹣2)2×5=()

A.﹣16B.16C.20D.24

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为.

12.如图是“已知一条直角边和斜边作直角三角形”的尺规作图过程

已知:线段a、b,

求作:.使得斜边AB=b,AC=a

作法:如图.

(1)作射线AP,截取线段AB=b;

(2)以AB为直径,作⊙O;

(3)以点A为圆心,a的长为半径作弧交⊙O于点C;

(4)连接AC、CB.即为所求作的直角三角形.

请回答:该尺规作图的依据是______.

13.有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,则a=_____,这组数据的方差是_____.

14.如图,△ABC中,AB=BD,点D,E分别是AC,BD上的点,且∠ABD=∠DCE,若∠BEC=105°,则∠A的度数是_____.

15.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中黑色区域的概率是______.

16.如图,直线y=k1x+b与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<+b的解集是▲.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)小林在没有量角器和圆规的情况下,利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线,他的作法是这样的:如图:

(1)利用刻度尺在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON;

(2)利用两个三角板,分别过点M,N画OM,ON的垂线,交点为P;

(3)画射线OP.

则射线OP为∠AOB的平分线.请写出小林的画法的依据______.

18.(8分)校园手机现象已经受到社会的广泛关注.某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查.并将调查数据作出如下不完整的整理;

看法

频数

频率

赞成

5

无所谓

0.1

反对

40

0.8

(1

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