二 比和比例 单元知识考点梳理1（课件）-2024-2025学年冀教版数学五年级上册.pptxVIP

二比和比例单元知识考点梳理1

第1课时比的认识

比和比例比像1:3、3:1这样的表示方法,叫做比。“:”是比号,比号前面的数叫做前项,比号后面的数叫做后项,两个数相除的结果叫做比值。比与除法和分数既有联系又有区别。比的认识比值=前项÷后项。

第1课时比的认识比和比例比比的基本性质比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

第1课时比的认识比和比例简单应用已知总量和比,求部分量”的按比例分配问题。“已知比和一个部分量,求另一个部分量”的按比例分配问题。

第1课时比的认识比和比例比例比例的认识表示两个比相等的式子叫做比例。比和比例既有联系又有区别。比例的基本性质和解比例比例是由两个外项和两个内项组成的。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。解决问题按要求配什锦糖问题。根据比例的基本性质求比例中的未知项,叫做解比例。

■考点一比的认识、读写和各部分名称第1课时比的认识意义表示两个数相除。写法8比10记作8:10。读法8:10读作8比10。各部分名称注意事项比的后项不能为0。

第1课时比的认识重难突破比的前项和后项可以是小数或分数吗?答：比的前项和后项可以是小数,也可以是分数。

例1妈妈买回来2千克面粉和1000克的肉馅做肉团子，买回来的面粉与肉馅的质量比是多少?第1课时比的认识

［解析］［答案］2:1第1课时比的认识

■考点二比与除法、分数的联系与区别第1课时比的认识联系比前项:(比号)后项比值除法被除数÷(除号)除数商分数分子—(分数线)分母分数值区别除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系。

第1课时比的认识重难突破比的后项可以是0吗?答：比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母，因此比的后项不能为0。在比赛中会出现“2:0”“4:0”这样的情况，这只是记录比赛得分的一种形式，与我们数学上的比是不同的。

?第1课时比的认识

［解析］［答案］5∶2第1课时比的认识

■考点三求比值第1课时比的认识1.比值=前项÷后项。2.比和比值的联系与区别。比比值联系区别①比值是一个数;②比值可以是分数,也可以是小数或整数。

第1课时比的认识重难突破如何求比中的未知项?答：前项÷后项=比值，根据这个关系，可以得到:前项=后项×比值，后项=前项÷比值。

?第1课时比的认识

［解析］?第1课时比的认识

?第1课时比的认识

［解析］?第1课时比的认识

■易错易混分析忽略了单位不统一而造成错误第1课时比的认识例5小明身高156厘米，妹妹身高1米，小明说他和妹妹身高的比是156:1,小明的说法对吗?若不对,请改正。［解析］小明和妹妹的身高单位不统一,不能直接把数字作比，应先把单位统一为厘米再写比。［答案］不对。改正:小明和妹妹身高的比是156:100。易错警示两个量的单位不统一时,应先统一单位再写比。

第2课时比的基本性质

■考点一比的基本性质比的基本性质:比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

第2课时比的基本性质重难突破比的前项和后项同时乘或除以的数可以是0吗?答：比的前项和后项同时乘或除以的数不能是0。

例13:8的前项增加6,要使比值不变，后项应()。第2课时比的基本性质［解析］［答案］乘3(或增加16)

■考点二化简比第2课时比的基本性质1.化简比:比的前项和后项只有公因数1的比,叫做最简单的整数比。根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

第2课时比的基本性质2.化简方法。

第2课时比的基本性质3.求比值和化简比的区别。4.化简两个数的比,还可以采用求比值的方法,但结果必须写成比的形式。意义方法结果求比值求前项除以后项的商。前项除以后项。一个数化简比把两个数的比化成最简单的整数比。应用比的基本性质。一个比

第2课时比的基本性质重难突破化简比后,后项是1,可以省略吗?答：化简后，比的后项为1时,1不可以省略，否则就成了求比值。

?第2课时比的基本性质

［解析］［答案］4:34:52:1第2课时比的基本性质

■易错易混分析混淆求比值与化简比的结果的表示方法第2课时比的基本性质例3下面的解法对吗?若不对,请改正。化简:6.3∶0.7=(6.3×10)∶(0.7×10)=63∶7=9()［解析］化简小数比时,先将小数的小数点同时向右移动相同位数,化成整数比,再同时除以两个数的最大公因数,结果一定写成比