数学2.2用样本估计总体四市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

2.2用样本预计总体

第四学时

主讲教师申东

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1.如何根据样本频率分布直方图，分别估

计总体的众数、中位数和平均数？

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1.如何根据样本频率分布直方图，分别估

计总体的众数、中位数和平均数？

(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.

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1.如何根据样本频率分布直方图，分别估

计总体的众数、中位数和平均数？

(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.

(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交

点的横坐标.

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1.如何根据样本频率分布直方图，分别估

计总体的众数、中位数和平均数？

(1)众数：最高矩形下端中点的横坐标.

(2)中位数：直方图面积平分线与横轴交

点的横坐标.

(3)平均数：每个小矩形的面积与小矩形

底边中点的横坐标的乘积之和.

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2.对于样本数据x1，x2，…，xn，其原则

差如何计算？

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2.对于样本数据x1，x2，…，xn，其原则

差如何计算？

(xx)2(xx)2(xx)2

s12n

n

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1.原则差的平方s2称为方差，有时用方差

替代原则差测量样本数据的离散度.方差

与原则差的测量效果是一致的，在实际

应用中普通多采用原则差.

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1.原则差的平方s2称为方差，有时用方差

替代原则差测量样本数据的离散度.方差

与原则差的测量效果是一致的，在实际

应用中普通多采用原则差.

2.现实中的总体所包含的个体数往往很

多，总体的平均数与原则差是未知的，

我们普通用样本的平均数和原则差去估

计总体的平均数与原则差，但规定样本

有较好的代表性.

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3.对于都市居民月均用水量样本数据，其

平均数x1.973，原则差s＝0.868.

在这100个数据中，

落在区间(xs,xs)＝[1.105，2.841]外

的有28个；

落在区间(x2s,x2s)＝[0.237，3.709]

外的只有4个；

落在区间(x3s,x3s)＝[－0.631，4.577]

外的有0个.

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普通地，对于一种正态总体，数据

落在区间(xs,xs)、(x2s,x2s)、

(x3s,x3s)内的比例分别为68.3%、

95.4%、99.7%，这个原理在产品质量控

制中有着广泛的应用（参考教材P79“阅

读与思考”）.

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例1画出下列四组样本数据的条形图，

阐明他们的异同点.

(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；

(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；

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例1画出下列四组样本数据的条形图，

阐明他们的异同点.

(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；

(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；

频率

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

O12345678

(1)

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例1画出下列四组样本数据的条形图，

阐明他们的异同点.

(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；

(2)4，4