2024年安徽省名校联盟中考模拟卷（四）数学试题.docx

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2024年安徽省名校联盟中考模拟卷（四）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（??）

A．2 B． C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．喜迎新春，小明想制作一个如右图所示的象征美好寓意的精美摆件，他从不同方向观察摆件，画出了如下视图，其中主视图是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

4．“善于学习，就是善于进步”．“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

5．函数的图象如图所示，下列说法正确的是（????）

??

A．当时，

B．

C．若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则

D．若点和点在直线上，则

6．如图，为的直径，C，D是上在直径异侧的两点，C是弧的中点，连接，，交于点P，若，则的度数为（）

??

A． B． C． D．

7．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，每个球除颜色外，其他都相同．从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球记下颜色，则两次摸到的球的颜色不同的概率是（????）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，是边上的高，垂足为D，点F在上，连接，E为的中点，连接，若，则的长为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，在四边形中，，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则随变化的函数图象大致为（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

10．在边长为正方形中，与相较于点，是同平面内的一动点，，是中点，连接，则的最小值为（）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算：．

12．因式分解：．

13．如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴负半轴上，且，连接，若的面积为，则的值为．

??

14．如图，在边长为的菱形中，，将菱形沿折叠，使点的对应点落在对角线BD上．若，则的长为，的长为cm．

三、解答题

15．解方程：．

16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为?2,3，点B的坐标为，点C的坐标为?1,1，请解答下列问题：

(1)将向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出平移后的；

(2)以原点O为位似中心，画出的位似图形，使与的相似比为．

17．观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：________________________；

(2)猜想第n个等式：________________________（用含n的等式表示），并证明．

18．为丰富同学们的课余生活，某校特举办了形式多样的趣味运动会，现准备购买跳绳和水杯两种奖品，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1根跳绳、2个水杯共需花费36元；购买3根跳绳、1个水杯共需花费33元，求购买1根跳绳、1个水杯各需多少元？

19．已知船甲从处向正北方向的岛航行，同时，船乙在岛正东方向海里的处向正东方向航行，此时船甲观察到船乙在北偏东方向，小时后船甲在处观察到船乙在北偏东方向的处，若船甲的航行速度为海里时，求船乙的速度．（精确到海里，参考数据：，，）

20．如图，是的直径，弦于点，过点作交的延长线于点，点是延长线上一点，．．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求半径的长．

21．为增强学生体质，某校对学生进行体育综合素质测评，学校分别从七、八年级随机抽取了名学生的测评成绩（百分制，单位：分），并对数据（测评成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

．七年级名学生测评成绩的频数分布直方图（数据分成组：，，，）如图所示：

．七、八年级名学生测评成绩的平均数、中位数和众数如表所示：

年级

平均数

中位数

众数

七年级

八年级

．七年级名学生传统文化知识测试成绩在这一组的是，，，，，，，，，，，，，，，，，．

根据以上信息，回答下列问题．

(1)表中的值为，补全频数分布直方图．

(2)八年级菲菲同学的测试成绩是分．他认为高于本年级测试成绩的平均数，所以自己的