北师大版数学八年级下册6.4.1　多边形的内角和教案.docx

北师大版数学八年级下册6.4.1多边形的内角和教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：北师大版数学八年级下册6.4.1多边形的内角和

2.教学年级和班级：八年级下册，一班

3.授课时间：2022年3月25日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够运用归纳和演绎推理的方法，理解并证明多边形的内角和定理。

2.数学表达：培养学生运用数学语言和符号，准确地描述多边形的内角和的概念及计算方法。

3.问题解决：培养学生运用多边形的内角和定理，解决实际问题，提高学生的应用能力。

4.空间想象：通过观察和操作，使学生能够建立直观的空间想象，理解多边形的内角和与多边形形状的关系。

教学难点与重点

1.教学重点：

-多边形的内角和定理：学生需要理解并掌握多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。

-证明过程：学生应能够使用归纳推理或割补法证明多边形的内角和定理。

-应用：学生需要能够将内角和定理应用于解决实际问题，如计算多边形的内角和或判断多边形的性质。

2.教学难点：

-内角和的证明：学生可能难以理解如何从简单的图形推导出复杂图形的内角和定理，因此需要通过具体的例子和操作来辅助理解。

-割补法的操作：学生可能不熟悉如何将多边形割补成简单的形状来计算内角和，需要通过实际操作和教师的指导来突破这一难点。

-内角和与多边形形状的关系：学生可能难以把握不同形状多边形的内角和差异，需要通过观察和比较不同多边形的内角和来建立直观的理解。

教学方法与策略

1.教学方法：

-问题驱动学习：通过提出与多边形内角和相关的实际问题，激发学生的思考和探索兴趣。

-合作学习：分组讨论和合作解决问题，促进学生之间的交流和互助。

-直观教学：使用几何模型和实物道具，帮助学生直观理解多边形的内角和概念。

2.教学活动设计：

-导入环节：通过展示生活中的多边形实例，引导学生思考多边形的内角和问题。

-探究环节：让学生通过割补和归纳推理的方法，自主探索多边形的内角和定理。

-应用环节：设计一些多边形内角和计算的练习题，让学生巩固所学知识。

3.教学媒体使用：

-使用PPT展示多边形的图片和动画，帮助学生建立直观的空间想象。

-利用几何画板软件，让学生动态观察多边形的内角和变化。

-提供在线资源和练习平台，方便学生进行自主学习和巩固。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师展示一些生活中的多边形实例，如自行车轮胎、桌面等，引导学生观察多边形的形状和特征。

-提出问题：“你们能说出多边形的内角和是多少度吗？为什么？”

-学生思考并回答问题，教师总结并引出本节课的主题：多边形的内角和定理。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕多边形的内角和定理，讲解多边形的定义、内角和的概念以及如何计算多边形的内角和。

-通过PPT展示多边形的图片和动画，帮助学生建立直观的空间想象。

-举例说明多边形的内角和定理的证明过程，如使用割补法和归纳推理。

3.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一些关于多边形内角和的问题，引导学生进行思考和讨论。

-学生分组合作，使用几何模型和实物道具，探索多边形的内角和定理。

-各组汇报探究结果，教师进行点评和指导，解答学生的疑问。

4.巩固练习（10分钟）

-教师给出一些多边形内角和的计算题目，让学生独立完成。

-学生互相交流解题思路和方法，教师进行点评和指导。

5.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多边形的内角和定理及其应用。

-学生分享自己在课堂上的收获和感悟，教师进行点评和鼓励。

6.作业布置（5分钟）

-教师布置一些有关多边形内角和的练习题目，让学生课后巩固所学知识。

总用时：45分钟

教学创新：在师生互动环节，教师可以设计一些实践活动，如让学生自己动手割补多边形模型，探索内角和的变化规律。这样既能增强学生的动手能力，又能提高他们对多边形内角和定理的理解和应用能力。同时，教师还可以利用几何画板软件，让学生动态观察多边形的内角和变化，加深他们对知识的理解。

拓展与延伸

1.阅读材料：

-《数学探究》：提供一篇关于多边形内角和定理的探究文章，让学生深入了解定理的证明过程和应用实例。

-《几何漫谈》：介绍一些与多边形相关的有趣几何问题和故事，激发学生对几何学的兴趣。

-《数学思维》：提供一篇关于如何运用逻辑推理和数学表达解决问题的文章，供学生阅读和思考。

2.课后自主学习和探究：

-探究题目：设计一些与多边形内角和相关的探究题目，如计算特殊多边形的内角和，或者研究多边形内角和与边数的关系。

-实践项目：让学生选择一个生活中的