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苏科版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A．x3+2x+1＝0B．x2+1＝2x+1C．＝1D．x2+y＝1

2．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（???）

A．B．C．D．

3．如果一个多边形的每个内角都是144°，那么这个多边形的边数是（）

A．5B．6C．10D．12

4．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，小圆的半径是5，则AB的长为（）

A．10B．12C．20D．24

5．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫价格每降低1元，商场平均每天可多售出2件．如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（?????）

A．B．

C．D．

6．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（）

A．3α+β＝180°B．2α+β＝180°C．3α﹣β＝90°D．2α﹣β＝90°

7．如图，已知是的直径，与相切于点B，连接，，若，则等于（???????）

A．B．C．D．

8．如图，是的弦，点在圆上，已知，则等于（）

A．B．C．D．

9．下列方程中是关于的一元二次方程的是（???????）

A．B．

C．D．

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC：∠ADC＝2：3，则∠ABC的度数为（）

A．30°B．40°C．45°D．50°

二、填空题

11．若一个正方形的外接圆的半径为4，则这个正方形的边长是______．

12．设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+m＝0的两个根，且2x1＝x2，则m＝___．

13．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

测试项目

创新能力

综合知识

语言表达

测试成绩/分

72

80

96

如果将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按4：3：1的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．

14．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，∠C＝10°，则∠B＝_____°．

15．如图，的顶点、、均在⊙O上，若，则__．

16．某市2018年投入教育经费3600万元，预计2020年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则可列方程___．

17．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为______．

18．如图，点O是矩形的对角线上的一点，经过点D，且与边相切于点E，若，，则该圆半径是__________．

三、解答题

19．解下列方程：

（1）；?????????????

（2）．

20．已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1＝0（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是﹣2，求2021﹣m2+4m的值．

21．如图，的弦相交于点P，且．求证．

22．某校开展了一次数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为：

76???76???76???73???72???75???74???71???73???74???78???76

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是分