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判定两个三角形全等的常用思路
【题型1已知两边找另一边，用SSS】?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1
【题型2已知两边找夹角，用SAS】????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????4
【题型3一直角边一斜边用HL】????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????7
【题型4已知边为角的对边找任一角，用AAS】?????????????????????????????????????????????????????????????????????????11
【题型5已知边为角的邻边找夹角的另一边，用SAS】??????????????????????????????????????????????????????????????14
【题型6已知边为角的邻边找夹边的另一角，用ASA】??????????????????????????????????????????????????????????????18
【题型7已知边为角的邻边找边的对角，用AAS】?????????????????????????????????????????????????????????????????????21
【题型8已知两角找夹边，用ASA】?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????26
【题型9已知两角找任一角的对边，用AAS】?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????29
知识点：判定两个三角形全等的常用思路
一直角边一斜边-HL
已知两边找夹角-SAS
?
?
?
??
?
找另一边-SSS
?
?边为角的对边-找任一角-AAS
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?
?
?
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找夹角的另一边-SAS
边为角的邻边找夹边的另一角-ASA
已知一边一角
?
?
?
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?
?
?
找边的对角-AAS
?
找夹边-ASA
找任一角的对边-AAS
?
?
?已知两角??
【题型1已知两边找另一边，用SSS】
1.(23-24八年级·浙江宁波·期末)如图所示，已知AB=DC，AE=DF，EC=BF，且B，F，E，C在同一条直
线上．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若BC=11，EF=7，求BE的长度．
【
(1)见解析
(2)9
1
【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，线段的和与差．熟练掌握全等三角形的判定与
性质，平行线的判定，线段的和与差是解题的关键．
(1)证明△ABE≌△DCFSSS，则∠B=∠C，进而可证AB∥CD；
?
?
(2)由题意得，EC+BF=BC-EF=4，由EC=BF，可得EC=BF=2，根据BE=EF+BF，计算求解即
可．
【详解】(1)证明：∵EC=BF，
∴EC+EF=BF+EF，即CF=BE，
∵AB=DC，AE=DF，BE=CF，
∴△ABE≌△DCFSSS，
?
?
∴∠B=∠C，
∴AB∥CD；
(2)解：∵BC=11，EF=7，
∴EC+BF=BC-EF=4，
∵EC=BF，
∴EC=BF=2，
∴BE=EF+BF=7+2=9，
∴BE的长度为9．
2.(23-24八年级·湖北武汉·阶段练习)已知BE=CD，BD=CE，求证：∠B=∠C．
【答案】证明见详解；
【分析】
本题考查三角形全等的判定与性质，连接DE，根据边边边判定证明△BDE≌△CED即可得到答案；
【详解】
证明：连接DE，
在△BDE与△CED中，
BE=CD
?
∵BD=CE，
??
DE=ED
∴△BDE≌△CED(SSS)，
∴∠B=∠C．
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