河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(解析) (1).docxVIP

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2022-2023学年河南省信阳高级中学高一(下)期末数学试卷

一?单选题

1.设命题命题则p是q的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】判断p,q间关系可得答案.

【详解】当,则,故p是q的充分条件;

当,则可令,不能得到,则p不是q的必要条件.

则p是q的充分不必要条件.

故选:A

2.设是定义在上的周期为的偶函数,已知时,,则时,的解析式为()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据已知函数的奇偶性和周期性,结合时,,分别讨论和的两种情况下对应的解析式,综合可得答案.

【详解】是定义在上的周期为的偶函数,时,,

时,,,

此时,

当时,,,

此时,

所以,

综上可得:时,

故选:C.

3.已知复数和复数,则复数的实部是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】分析:利用复数乘法运算法则化简复数,结合两角和的正弦公式、两角和的余弦公式求解即可.

详解:

,

实部为,故选D.

点睛:本题主要考查的是复数的乘法,属于中档题．解题时一定要注意和运算的准确性,否则很容易出现错误.

4.将函数,的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列结论正确的是()

A.是最小正周期为的奇函数

B.是最小正周期为的偶函数

C.在上单调递减

D.在上的最小值为

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角恒等变换可得,由正弦型函数的图象变换可得,根据余弦函数的图象与性质逐项判断即可.

【详解】,

将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象.

对于A,,所以是偶函数,故A错误;

对于B,的最小正周期为,故B错误;

对于C,当,,

所以在上不单调,故C错误;

对于D,时,,所以,所以,

所以在上的最小值为,故D正确.

故选:D.

5.已知非零向量,满足,且,则为()

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

【答案】D

【解析】

【分析】由左右互除得出,再由,得出,即可得出答案.

【详解】,

,

,

,

为等腰三角形,

又,

,

,又,所以,

为等边三角形,

故选:D

6.为庆祝中国共产党成立100周年,深入推进党史学习教育,某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动,其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a,方差为2;高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b,方差为．若a=b,则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设初中部20名党员、高中部50名党员竞赛成绩分别为,,得,,然后利用方差的计算公式可得答案.

【详解】设初中部20名党员竞赛成绩分别为,

高中部50名党员竞赛成绩的平均分,根据题意得

则,

,

所以,

,由于,

所以该学校全体参赛党员竞赛成绩的平均分为,

则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为

.

故选:D.

7.现有若干扑克牌:6张牌面分别是2,3,4,5,6,7的扑克牌各一张,先后从中取出两张.若每次取后放回,连续取两次,点数之和是偶数的概率为;若每次取后不放回,连续取两次,点数之和是偶数的概率为,则()

A. B. C. D.以上三种情况都有可能

【答案】A

【解析】

【分析】根据概率公式求出和,即可求得答案.

【详解】6张牌面分别是2,3,4,5,6,7的扑克牌各一张,先后从中取出两张,若每次取后放回

实验的情况的总数为:

当先后从中取出两张.若每次取后放回,连续取两次,点数之和是偶数

情况的总数为:

,

6张牌面分别是2,3,4,5,6,7的扑克牌各一张,先后从中取出两张,若每次取后不放回

实验的情况的总数为:

当先后从中取出两张.若每次取后不放回,连续取两次,点数之和是偶数

情况的总数为:

,

.

故选:A.

【点睛】本题主要考查了根据组合数求概率问题,解题关键是掌握组合数的计算方法和概率计算公式,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.

8.如图,正四棱柱满足,点E在线段上移动,F点在线段上移动,并且满足.则下列结论中正确的是()

A.直线与直线可能异面

B.直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化

C.三角形可能是钝角三角形

D.四棱锥的体积保持不变

【答案】D

【解析】

【分析】如图所示,连接有关线段.设M,N为