3.1 函数的概念及其表示教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1函数的概念及其表示教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1函数的概念及其表示教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册，第3.1节“函数的概念及其表示”。本节主要介绍了函数的基本概念、函数的表示方法以及函数的性质。具体内容包括：

1.函数的定义：函数是一种数学关系，其中每一个自变量都有一个唯一的因变量与之对应。

2.函数的表示方法：包括列表法、图象法和解析法。列表法是通过列表的方式给出函数的自变量和因变量的值；图象法是通过绘制函数的图象来表示函数；解析法是通过一个公式或等式来表示函数的关系。

3.函数的性质：包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象。通过对函数的概念及其表示的学习，学生能够：

1.数学抽象：学生能够从具体实例中抽象出函数的概念，理解函数的定义，以及能够用数学语言描述函数的关系。

2.逻辑推理：学生能够通过举例和分析，理解并运用函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，进行逻辑推理和判断。

3.数学建模：学生能够运用函数的概念和性质，建立数学模型来解决实际问题，如线性函数、二次函数等。

4.直观想象：学生能够通过绘制函数的图象或利用列表法，直观地理解和表示函数的关系，培养空间想象和直观思维能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在初中阶段已经接触过函数的概念，了解一些简单的函数类型，如线性函数和二次函数。他们还学习了函数的图象和性质的基础知识，如单调性和奇偶性。此外，学生还掌握了实数运算和代数表达式的基本技能，这将为学习函数的表示方法打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于高一学生来说，数学课程逐渐加大难度，函数作为数学中的重要概念，对学生来说既具有挑战性又具有吸引力。学生对函数的学习兴趣较高，希望通过学习函数来提高自己的数学思维能力。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理和抽象思维能力，能够理解和运用函数的概念和性质。在学习风格上，学生可能更倾向于通过图象和实际例子来理解函数的关系，对于抽象的数学概念可能需要更多的实例和实际应用来辅助理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习函数的概念及其表示时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，函数的概念较为抽象，学生可能难以理解和接受。其次，函数的表示方法有多种，学生可能对不同表示方法之间的联系和转换感到困惑。此外，函数的性质如单调性、奇偶性、周期性等需要学生具备一定的推理和判断能力，学生可能在这些方面遇到困难。因此，教师在教学过程中需要注重概念的引入和解释，提供丰富的实例和实际应用，引导学生进行逻辑推理和判断，以帮助学生克服这些困难和挑战。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)引导法：通过提出问题，引导学生思考和探索函数的概念及其表示方法，激发学生的学习兴趣和主动性。

(2)案例分析法：通过分析具体实例，让学生从实际问题中抽象出函数的关系，加深对函数概念的理解。

(3)分组讨论法：将学生分成小组，让他们合作探讨函数的性质，培养学生的团队合作能力和逻辑推理能力。

2.教学手段：

(1)多媒体教学：利用多媒体设备展示函数的图象和实际应用，使抽象的函数概念更加直观和生动。

(2)教学软件：运用教学软件进行模拟和实验，让学生亲身体验函数的变化和性质，提高学生的实践操作能力。

(3)在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和互动交流机会，方便学生自主学习和交流讨论。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数的图片或视频片段，让学生初步感受函数的魅力或特点。

简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解函数的实际应用或作用。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活