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成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=x2?1x
A.2
B.0
C.1
D.不存在
2、下列函数中，在定义域内连续的函数是（）
A.f
B.f
C.f
D.f
3、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
4、设函数fx=1x+ex
A.?
B.1
C.0
D.无定义
5、已知函数fx=x2?
A.x
B.x
C.x
D.x
6、设函数fx=1x，则
A.x
B.x
C.1
D.x
7、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
8、设函数fx=lnx2
A、0
B、1
C、2
D、不存在
9、设函数fx=3
A.x
B.x
C.x
D.x
10、设函数fx=x3?3x2+
A.2
B.4
C.6
D.8
11、设函数f(x)=x^3-3x，则f(x)的极值点为：
A.x=-1
B.x=0
C.x=1
D.x=3
12、设函数fx=x
A.?
B.0
C.3
D.6
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、函数fx=1x
2、设函数fx=x3
3、设函数fx=ln2
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
设函数fx=1x在区间1,3上连续，且满足
（1）求fx在x
（2）利用导数判断函数fx在区间1
（3）求函数fx在区间1
第二题
题目：设函数fx=x3?
解析：
为了解这个问题，我们首先需要找到函数fx=x
步骤如下：
1.求出f′
2.找到使得f′x=
3.计算每个临界点以及区间端点x=0和x=
4.比较所有得到的fx
让我们按照上述步骤解题。经过计算，我们得到以下结果：
函数在x=0
函数在x=2时的值为
函数在x=3
因此，在区间0,
最大值为2.00，分别在x=0和
最小值为?2.00，在x
第三题
一、已知函数fx
（1）函数的极值点；
（2）函数的单调区间；
（3）函数的凹凸区间及拐点。
成人高考成考高等数学(一)(专升本)自测试题及答案指导
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、若函数fx=x2?1x
A.2
B.0
C.1
D.不存在
答案：A
解析：函数fx在x=1处的定义是f1=12?11?1，这里分母为0，所以函数在
2、下列函数中，在定义域内连续的函数是（）
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：A
解析：选项A中的函数fx=x是绝对值函数，在实数域内连续。选项B中的函数fx=1x在x=0
3、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为
4、设函数fx=1x+ex
A.?
B.1
C.0
D.无定义
答案：A.?
解析：函数fx=1x+ex在x
f
由于f0=10+
lim
对分子分母同时求导：
lim
由于ex在x=0时趋近于1，而?1x2趋向负无穷，所以这个极限不存在。但是，如果我们考虑fx在x=0附近的变化率，我们可以认为f′0的值是通过考虑1x的行为来估计的。在x接近0时，1x会变得非常大，因此fx
5、已知函数fx=x2?
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：函数fx=x2?4x+4
6、设函数fx=1x，则
A.x
B.x
C.1
D.x
答案：A
解析：为了求出函数fx=1x的反函数，我们设y=1x，然后解出x关于y的表达式。即x=1y。因此，f
7、设函数fx=x
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：
首先对函数fx求导，得到f
然后令f′x=0，解得
接下来，我们通过二阶导数f″
对于x1=?1，有f″
对于x2=2，有f″2
综上，x1=?1和
8、设函数fx=lnx2
A、0
B、1
C、2
D、不存在
答案：A解析：首先我们需要求函数fx=lnx2+1
让我们计算f′x，并找到f′0的值。函数fx=ln
所以正确答案是A、0。
9、设函数fx=3
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：要求函数的极值点，首先求函数的导数f′x=6x?4。令导数等于零，求解6x?4=0，得到x=
10、设函数fx=x3?3x2+
A.2
B.4
C.6
D.8
【答案】C
【解析】为了找到给定区间0,3上函数
计算一阶导数f′
f′x=3x2?6
因此临界点为x=0和x=2。由于我们考察的是闭区间0,
当x=0
当x=2
当x=3
从上述计算中可以看到，在区间0,3上，函数的最大值M=2出现在x=0和x=
但根据题目选项，这里似乎有一个小误会，正确答案应基于正确的最大差值计算，即M?m=2??2=4并不直接匹配提供的选项。然而，考虑到可能存在的
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