2024年高二上学期数学重要知识点总结（二篇）.pdf

2024年高二上学期数学重要知识点总结

很抱歉，由于篇幅的限制，我无法在这个小框里提供____字的答

案。以下是高二上学期数学的一些重要知识点总结，希望对你有所帮

助。

1.数与式

-数及其运算：包括整数、有理数、无理数、实数的概念和基本

运算规则。

-代数式及其运算：包括多项式及其运算、有理式的概念、基本

运算和简化、整式的因式分解。

2.一次函数与方程

-一次函数：函数的概念、一次函数的性质、一次函数的图象和

性质。

-一次方程组：二元一次方程、二元一次方程组解的情况。

3.平面向量

-向量的概念和运算：向量的定义、向量的线性运算、向量的数

量积。

-直线方程：向量方程、点向式、两点式方程。

4.三角函数

-弧度制与角度制：弧度制和角度制的互化、常用角的弧度制表

示。

-三角函数的概念与性质：正弦、余弦、正切函数的概念与性

质。

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-三角函数的图象与性质：三角函数图象的基本性质，正弦函

数、余弦函数、正切函数的图象及其变换。

5.三角恒等变换

-基本变换公式：和差化积、积化和差、倍角公式、重要角公

式。

-三角函数的化简：化简三角函数的和差式。

-三角方程：三角方程的解法和解的情况。

6.概率论与统计

-随机事件与概率：概率的定义、概率的性质、概率计算。

-随机变量与概率分布：随机变量的概念、离散型随机变量和连

续型随机变量及其概率分布。

-统计与抽样：总体、样本、抽样方法、统计量。

7.二次函数与方程

-二次函数：函数的概念、二次函数的图象和性质。

-二次方程：一元二次方程、一元二次不等式、一元二次方程的

根与系数的关系。

-不等式：一元二次不等式的解法和解的情况。

8.平面几何

-图形的性质：平行线的性质、垂直线的性质、三角形的性质。

-三角形的相似：相似三角形的判定、相似三角形的性质和性质

的应用。

-圆与圆的位置关系：切线、圆的切线定理、切线的性质、相切

与内切。

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以上是高二上学期数学的重要知识点总结，请结合课本和教师的

指导进行学习和巩固。祝你学业进步！

2024年高二上学期数学重要知识点总结（二）

基本概念

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上

的所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通

过这个点的公共直线。

公理3：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。

推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方

向相同，那么这两个角相等。

空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面

按是否共面可分为两类：

（1）共面：平行、相交

（2）异面：

异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行

也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面

内不经过该点的直线是异面直线。

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两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）esp。空间向量法

两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp。空间向量法

若从有无公共点的角度看可分为两类：

（1）有且仅有一个公共点——相交直线;（2）没有公共点——平

行或异面

直线和平面的位置关系：

①直线在平面内——有无数个公共点

②直线和平面相交——有且只有一个公共点

直线