2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：苏科版八年级上册第1章-第2章】（南京专用）.docxVIP

PAGE

PAGE1

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版八年级上册第1章-第2章。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．如图，，其中，，则（???）

A． B． C． D．

3．如图所示，为了测量出河两岸A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接，，使，然后在的延长线上确定点D，使，连接，此时可以证明，所以只要测量出的长度也就得到了A、B两点之间的距离，这里判定的理由是（）

A． B． C． D．

4．等腰三角形的一个角是，则它的顶角是（????）

A． B． C． D．或

5．如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E．已知的周长为，则的长为（????）

A． B． C． D．

6．如图，是的高线，与相交于点．若，且的面积为12，则的长度为（????）

A．1 B． C．2 D．3

7．如图，，，点M在线段上以的速度由点C向点B运动，同时，点N在射线上以的速度运动，它们运动的时间为（当点M运动结束时，点N运动随之结束）．在射线上取点A，在M、N运动到某处时，有与全等，则此时的长度为（）

??

A．1cm B．2cm或 C．2cm D．1cm或

8．如图，中，，的角平分线于，为的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值（???）

A． B．3 C． D．9

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9．如图，这是小明在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是．

10．如图，，，要使，则可添加的一个条件是（写出一个即可）．

??

11．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带去最省事．

??

12．如图，，此时点A恰好在线段上，则的度数为．

13．如图，中，，为的角平分线，与相交于点D，若，的面积是20，则．

14．如图，在的正方形网格中，则．

15．如图，的角平分线，交于点，，用等式表示线段，，的数量关系为．

16．如图，中，，，，平分，且，则与的面积和是．

17．如图，等边三角形中，D、E分别为边上的两动点，与交于点F，于点G，若，则．

18．已知在中，，，，点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是．

??三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（8分）数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形，请画出4种不同的设计图形．

20．（6分）如图，的顶点均在正方形网格图的格点上，且网格中每个小正方形的边长都是1．

（1）画出在网格图中关于直线对称的图形；

（2）在直线上找一点，使得（要求在直线上标出点的位置）；

（3）连接、，计算四边形的面积．

21．（6分）如图，在和中，点在上，，，，求证：．

22．（8分）如图，于E，于F，若，求证：平分．

23．（8分）如图，已知，请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(1)在边上找一点，使得：

(2)连接，若是等腰三角形，求的度数．

24．（8分）如图，四边形中，，E、F分别是的中点．

(1)请你猜测与的位置关系，并给予证明；

(2)当时，求的长．

25．（10分）问题提出：

我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图1，△ABC中，，，为上一点，当时，与△CBP是偏等积三角形；

问题探究：

（1）如图2，与是偏等积三角形，，，过点作交的延长线于点，则AD的取值范围为；

问题解决：

（2）如图3，四边形