人教版小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》作业设计.docx

人教版小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》作业设计

一、单元信息

基本信息

学科

年级

学期

教材版本

单元名称

数学

三年级

第一学期

人教版

倍的认识

单元组织

方式

?自然单元 □重组单元

课时信息

序号

课时名称

对应教材内容

1

建立倍的概念

例1(P50)

2

求一个数是另一数几倍

例2(P51)

3

求一个数的几倍是多少

例3(P52)

4

练习课

练习十一(P53-55)

二、单元分析

（一）课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题与解决问题的一些基本方法”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用”；并且还提出“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。

（二）教材分析

知识网络

内容分析

《倍的认识》是在学生学习了乘法与除法的初步认识的基础上安排的学习内容，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。

“倍”是小学数学教科书中承前启后的重要概念，是在学生初步认识了乘法与除法的基础上学习的；“倍”这一概念的本质是“比率”，是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。对“整数倍”的学习是学生第一次接触比率，后续小数倍、分数（表示率）、百分数、比的内容的学习内容，都可以看成是对“整数倍”的拓展。与一年级所学的两数关系——比大小相比，倍虽然也是反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因此较之“比大小”更抽象一些。

倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。教材充分利用学生已有的

乘法和除法的知识，安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念；再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。在“几个几”的基础上认识“倍”后，再从除法的角度理解倍的概念，让学生体会到倍的本质是两个数量在相互比较，即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就是标准量的几倍。在建立倍的概念之后，让学生应用倍的概念解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中借助直观示意图和线段图分析数量关系，并运用除法和乘法解决，两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，一个量里包含几个另一个量。通过解决问题，不仅有利于加深学生对乘、除法含义的理解，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力，更加深学生对倍概念的认识。

（三）学情分析

从学生的认知规律看：在学习“倍的认识”这一单元之前，学生已经初步认识了乘法和除法，并学习了用乘、除法的解决简单的实际问题，学生已经掌握的“几个几”与新知识“倍”有着密切的联系，学生已有的知识为倍的认识学习打下了良好的知识基础。倍是一个比较抽象的概念，涉及两个量之间的比较，不易理解。学生在一年级学习比多少，二年级学习几个几，学生虽有乘、除法知识，但在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是“加法结构”，是数量的合并与多少的比较，而“倍”的学习是建立乘法结构的伊始。“倍”的学习是发生质的变化的第一次机会，因此认知结构的转变是学生学习的最大困难。

从学生的学习习惯、思维规律看：三年级的学生求知欲强，喜欢动手实践，愿意与人合作，已经初步具备了观察和自主学习的能力。但三年级学生的思维正处于由形象思维向抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，将抽象的“倍”的知识纳入已有的知识结构，还需要借助几何直观，帮助理解。

三、单元学习与作业目标

在操作活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。

会画图表示“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题的数量关系，感受画图策略是帮助弄清题意、解决问题的重要手段。

能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，并在解决问题过程中，加深对倍概念的理解，感受几何直观的价值和模型思想。

培养分析问题能力和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。

四、单元作业设计思路

（一）分层设计作业。每课时均设计“