2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A3）（沪科版八上第11~13.1章：平面直角坐标系、一次函数、三角形相关概念）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：沪科版八上第11~13.1章（平面直角坐标系、一次函数、三角形相关概念）。

5．难度系数：0.68。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如图，下列各曲线中能够表示是的函数的（）

A． B． C． D．

3．以下列数据为三边长能构成三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4

4．已知直线经过，下列关于该直线的描述，正确的是（）

A．必经过点 B．随的增大而减小

C．与直线相交 D．不经过第二、四象限

5．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的

（）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是

6．、两地相距20千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时间（小时）之间的关系．下列说法错误的是（）

A．乙晚出发1小时 B．乙出发3小时后追上甲

C．甲的速度是4千米小时 D．乙先到达地

7．一次函数与，为常数，且，它们在同一坐标系内的图象可能为（）

A． B． C． D．

8．在中，，，是边上的中线，若的周长为45，的周长是（）

A．47 B．43 C．38 D．25

9．如图，在中，，．若是的高，与角平分线相交于点，则的度数为（）

A． B． C．110 D．

10．如图所示，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是（）

A．关于的方程的解是

B．关于的不等式的解集是

C．当时，函数的值比函数的值大

D．关于，的方程组的解是

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．函数的自变量的取值范围是．

12．在中，若，则此三角形是三角形．

13．已知一次函数，y随x的增大而减小，则m的值为．

14．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①，②，③，请用“”表示，，的不等关系．

三、解答题（本大题共9个小题，共90分，其中15~18题每题8分，19~20题每题10分，21~22题每题12分，第23题14分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（8分）已知与成正比例，且当时，．

（1）求与的函数表达式；

（2）当时，求的取值范围．

16．（8分）如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△，且点的对应点坐标是．

（1）画出△，并直接写出点的坐标；

（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；

（3）求的面积．

17．（8分）已知平面直角坐标系中有一点．

（1）点到轴的距离为1时，的坐标？

（2）点且轴时，的坐标？

18．（8分）已知，，满足．

（1）求，，的值；

（2）试问：以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由．

19．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，点在直线上，过点的直线、为常数，且与轴交于点，与轴交于点，轴于点．

（1）求直线的函数解析式和点的坐标；

（2）在直线上是否存在点，使得的面积等于四边形的面积的6倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（10分）如图，、、分别是的高线、角平分线和中线．

（1）若，，求的长．

（2）若，，求的度数．

21．（12分）如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过点和点，直线，相交于点．

（1）求点的坐标和直线的解析式．

（2）求的面积．

（3）在直线和上分别存在异于点的另一点，便得与的面积相等，求出此时点的坐标．

22．（12分）对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，那么我们把点与点称为点的一对“和谐点”．

例如，点的一对“和谐点”是点与点

（1）点的一对“和谐点”坐标是与；

（2）若点的一对“和谐点”重合，则的值为．

（3）若点