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阎石数字电子技术基础知识考点--第1页

第1章数制和码制

一、数字信号与数字电路

1.模拟信号和数字信号

模拟信号：幅度和时间连续变化的信号。例如，正弦波信号。

数字信号：在幅度和时间上取值离散的信号。例如，统计一座桥上通过的汽车数量。

模拟信号经过抽样、量化、编码后可转化为数字信号。

数字信号的表示方式：

（1）采用二值数字来表示，即0、1数字；0为逻辑0，1为逻辑1。

（2）采用逻辑电平来表示，即H（高电平）和L（低电平）。

（3）采用数字波形来表示。

2.模拟电路和数字电路

模拟电路：工作在模拟信号下的电路统称为数字电路。

数字电路：工作在数字信号下的电路统称为数字电路。

数字电路的主要研究对象是电路的输入和输出之间的逻辑关系；主要分析工具是逻辑代数关系；表

达电路的功能的方法有真值表，逻辑表达式及波形图等。

二、几种常用的进制

不同的数码既可以用来表示不同数量的大小，又可以用来表示不同的事物。在用数码表示数量的大

小时，采用的各种计数进位制规则称为数制，主要包括进位制、基数和位权三个方面。

进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。

基数：在进位制中可能用到的数码个数。

位权：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的

数就是这一位的权数，权数是一个幂。

常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。

1.十进制

在十进制数中，每一位有0～9十个数码，所以计数基数为10。超过9的数必须用多位数表示，其中

低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”，故称为十进制。

十进制的展开形式为

式中，是第i位的系数，可以是0～9十个数码中的任何一个。

任意N进制的展开形式为

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式中，是第i位的系数，N为计数的基数，为第i位的权。

2.二进制

在二进制数中，每一位仅有0和1两个可能的数码，计数基数为2。低位和相邻高位间的进位关系

是“逢二进一”。

二进制的展开形式为

210-1-2

例如，（101.11）=1×2＋0×2＋1×2＋1×2＋0×2=（5.75）。

210

3.八进制

八进制数的每位有0～7八个不同的数码，计数的基数为8。低位和相邻高位间的关系是“逢八进

一”。

八进制的展开形式为

4.十六进制

十六进制数的每位有十六个不同的数码，分别为0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、

F(15)。低位和相邻高位间的关系是“逢十六进一”。

十六进制展开的形式为

。

三、不同进制间的转换

1.二进制与十进制的转换

转换时只要将二进制数按展开，然后将所有各项的数值按十进制数相加，即可得到等值

的十进制数。例如：

(1011.01)。

2

2.十进制与二进制的转换

（1）整数部分的转换：将十进制数除以2，取所余数为k；将其商再除以2，取其余数