2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（四川成都专用）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（四川成都专用）

参考答案

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.

1

2

3

4

5

6

7

8

A

B

B

A

B

A

A

C

第Ⅱ卷（共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

9．10．11．3.1512．7413．5

三、解答题（本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14．（满分12分）

【解析】（1）解：原式（1分）

（2分）

；（3分）

（2）解：原式（5分）

；（6分）

（3）解：原式（7分）

，（8分）

；（9分）

（4）解：原式（10分）

，（11分）

．（12分）

15．（满分8分）

【解析】（1）解：会受到台风的影响.

理由：如图，过点A作，垂足为D，（1分）

在中，，，，

，（2分）

∵，∴，∴，（3分）

∵，答：农场A会受到台风的影响，（4分）

（2）解：如图，假设台风在线段上移动时，会对农场A造成影响，所以，，由勾股定理，可得（6分）

∵台风的速度是，∴受台风影响的时间为，

答：台风影响该农场持续时间为．（8分）

16．（满分8分）

【解析】（1）解：，，，（1分）

，，，（2分）

，的小数部分为，故答案为：，，；（3分）

（2）解：，，，

的小数部分为，，（4分）

，，，

；（5分）

（3）解：，，，

，是整数，且，（6分）

，，（7分）

，的相反数为．（8分）

17．（满分10分）

【解析】（1），，，

在中，由勾股定理得：，

答：这架云梯的顶端距地面的高度AC是20米；（3分）

（2）由题意得：，，，

在中，，（5分）

，

答：云梯的底端水平滑动的距离是；（7分）

（3），，（8分）

由勾股定理得：，

答：云梯的顶端所能达到的最大高度是．（10分）

18．（满分10分）

【解析】解：①在中，，，（1分）

在中，，，（2分）

②，而（当且仅当C、E、D共线时取等号），作交CA的延长线于H，，，如图，

∴四边形ABDH为矩形，∴，

在中，，

，

∴的最小值为，即的最小值为．（4分）

故答案为：①，；②

（2）如图，设，，，，则，

在中，，在中，，（5分）

，而（当且仅当C、E、D共线时取等号），（6分）

作交CA的延长线于H，，（7分）

如图，∴四边形ABDH为矩形，∴，（8分）

在中，，∴的最小值为，

即的最小值为．（10分）

B卷（共50分）

一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

19．20．21．022．23．

二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

24．（满分8分）

【解析】(1)证明：由图可知，

，，正方形边长为，

，即．

故答案为：，.（2分）

（2）证明:∵,∴，

∵,∴，∴，（3分）

又,,∴，

∴.（4分）

(3)证明：由题意，第一种方法：

，（5分）

第二种方法：，

，，

；（6分）

(4)由题意,如图,

∵“数学风车”外围轮廓(图中实线部分)的总长度为108，

，

设则，

在中,，，（7分）

将代入可得，，

∴小正方形的边长等于，

∴风车的面积为：．（8分）

25．（满分10分）

【解析】（1）解：，

故答案为：．（2分）

（2），（3分）

，（4分）

而，，，

.（5分）

（3）由，，得，（6分）

，（8分）

当时，有最大值，

则有最小值，

此时有最小值0，所以的最小值为．（10分）

26．（满分12分）

【解析】（1）解：，∴，

，（1分）

∵F是的中点，∴，

，，

在和中，，（2分）

，，

，，，（3分）

在中，，

又，，；（4分）

（2）证明：如图1，延长至点，使得，连接，，，

在和中，，，

，，（5分）

，，（6分）

又，，

在和中，，（7分）

，，

，，

，；（8分）

（3）解：如图2，取的中点，连接并延长交于，作，交的延长线于，连接，

可得：，，，（9分）

，，

，，

，，

，

当时，最小，（10分）

在中，，，

，，

，，，，

，，

，（11分）

，，

，

，

．（12分）