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2025年广东省佛山市数学中考自测试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题目：若方程x2?5x+6=
A.2
B.5
C.6
D.8
2、题目：若函数fx=2x?3在
A.-2
B.-3
C.1
D.5
3、若函数fx=2x2
A.3
B.1
C.1
D.2
4、若等差数列的前三项分别为a1,a2,a3
A.6
B.7
C.8
D.9
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
6、在直角坐标系中，点A的坐标为3,4，点B的坐标为
A.1
B.1
C.5
D.5
7、已知函数fx=x
A.(1,0)，(3,0)
B.(2,0)，(2,0)
C.(1,0)，(1,0)
D.(3,0)，(3,0)
8、在直角坐标系中，点P2,3
A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(-3,2)
D.(3,-2)
9、若函数fx
选项：
A.2
B.4
C.5
D.6
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、题干：若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10=________。
2、题干：设函数f(x)=x^2-4x+4，则函数f(x)的对称轴方程为________。
3、若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项是______。
4、在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点是______。
5、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点的坐标为______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知分式方程：
x
（1）解分式方程；
（2）求出方程的解集中满足不等式x?
第二题题目：
已知一个直角三角形，其中一条直角边的长度是8厘米，斜边的长度比另一条直角边长2厘米。求这个直角三角形的面积。
解：
设直角三角形的两条直角边分别为a,b（不妨设a=
-a=
斜边c
由勾股定理得：a
将给定条件代入上式中计算出b的值，进而可以求得该直角三角形的面积12
接下来，我们通过代数方法来求解b和面积。解得另一条直角边b=15厘米。因此，这个直角三角形的面积为
第三题
已知函数fx
（1）求函数的顶点坐标；
（2）函数的图像与x轴的交点个数；
（3）求函数的对称轴方程。
第四题
已知函数fx=x3?
第五题
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）求函数fx
（3）求函数fx与g
（4）若函数hx=f
（5）若函数kx=h
第六题
题目：
已知二次函数fx=ax2+bx+c，其中a,b
解析：
1.确定顶点形式由于题目给出了顶点坐标为?2
fx=ax?h
2.代入已知点求解未知数将已知点1,
5
现在让我们通过解方程来找到a的值。通过解方程我们得到a=
因此，该二次函数的表达式为：
f
为了方便理解，我们将最终答案再整理一下，并提供完整的函数表达式。
第七题
题目：
已知一个直角三角形，其一条直角边长为6厘米，斜边长为10厘米。求另一条直角边的长度以及该直角三角形的面积。
2025年广东省佛山市数学中考自测试卷及答案指导
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题目：若方程x2?5x+6=
A.2
B.5
C.6
D.8
答案：B
解析：根据韦达定理，方程ax2+bx+c=0的两个根x1和x2
2、题目：若函数fx=2x?3在
A.-2
B.-3
C.1
D.5
答案：C
解析：函数fx=2x?3是一个一次函数，其导数是一个常数，即f′x=
3、若函数fx=2x2
A.3
B.1
C.1
D.2
答案：A解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其顶点坐标为x=?
4、若等差数列的前三项分别为a1,a2,a3
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：C解析：设等差数列的公差为d，则有a2=a1+d，a3=a1+2d。由题意a1+a2+a3
5、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：B
解析：函数fx=x2?4x+4是一个二次函数，其标准形式为fx=
6、在直角坐标系中，点A的坐标为3,4，点B的坐标为
A.1
B.1
C.5
D.5
答案：A
解析：线段AB的中点坐标可以通过以下公式计算：中点坐标M的横坐标为xA+x
横坐标：3
纵坐标：4
因此，线段AB的中点坐标是1,
7、已知函数fx=x
A.(1,0)，(3,0)
B.(2,0)，(2,0)
C.(1,0)，(1,0)
D.(3,0)，(3,0)
答案：A
解析：要找到函数fx=x2?4x+3与x轴的交点，我们需要解方程x2?
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