认识圆（课件）六年级上册数学人教版.pptx

本讲聚焦

●1、圆的认识

●2、圆的周长

●3、圆的面积

4、组合图形的面积

圆的半径是(4cm),圆的半径是(3cm),长方形的长是(4cm,

直径是(8cm)。长方形的长是(6cm)。宽是(2cm)。

(1)画出下列图形的对称轴，并数一数各有几条?

(4)条(3)条(6)条

例题1:(1)看图填空

练习1:判断快车

(1)直径是圆内最长的线段。(√)

(2)直径比半径长。(同一个圆中才能作比较)(×)

(3)直径是圆的对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。(×)(注：直径所在的直线是圆的对称轴)

(4)半圆的周长等于与它半径相同圆的周长的一半。(×)(半圆周长多加一个直径)

(1)圆周率是圆的周长和直径的比值，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取近似值3.14。

(2)“π是一个近似数”这句话是错的(填“对”或“错”);大小不同的两个圆，它们的周长与半径的比值是相等的”这句话是对的(填“对”或“错”)。

(3)将以下公式填写完整：

圆的周长：C圆=πd或C圆=2πrπr+d

半圆的周长：C半圆=(π+2)r=πr+2r

=(π+2)r

例题2:填空乐园

练习2:(1)求下面各图形的周长

C圆=2πr

C圆=2×3.14×5

=3.14×(2×5)

=3.14×10

=31.4(厘米)

C半圆=3.14×(10÷2)+10=3.14×5+10

=15.7+10

=25.7(分米)

路程=周长×转动次数

3.14×0.8×50×10=1256(米)

(2)自行车的轮胎直径是0.8米，如果每分钟转50周，10分钟可以行1256米。

C半圆=πr+d

d=10dm

例题3:圆的面积公式推导：

如图，将圆分割成若干偶数等分拼接成一个近似的长方形后，形状发生改变，但是面积不变。

长方形的长相当于圆的一半周长；长方形的宽相当于圆的半径。长方形的周长比圆的周长多了两条半径或一条直径。

如果圆的半径用r表示，则长方形的宽用r表示；长用πr表示。

因为：长方形的面积=长×宽，

所以：圆的面积S=πr×r0

例题3:填一填，算一算

(1)将下列公式填写完整

圆的面积：S圆=πr2;

圆环的面积：S同环=π(R²-r²)

(2)如右图，如果正方形的边长为8dm,圆的面积是50.24平方分米若圆的周长为15.7dm,则圆的面积是19.625平方分米0

S圆=πr²

S圆=3.14×2.52

=3.14×6.25

=19.625(平方分米)

S圆=πr²

S圆=3.14×(8÷2)²

=3.14×42

=3.14×16

r圆=C÷π÷2

r圆=15.7÷3.14÷2

=5÷2

=2.5(分米)

=50.24(平方分米)

例题3:填一填，算一算

(3)一个圆的周长是15.7分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形,这个近似的长方形的长是多少分米?宽是多少厘米?长方形的周长比圆的周长多了多少?15.7÷2=7.85(分米)

15.7÷3.14÷2=2.5(分米)=25(厘米)

25×2=50(厘米)

答：这个近似的长方形的长是7.85分米，宽是25厘米，长方形的周长比圆的周长多了50厘米。

练习3:(1)面积为6.28平方厘米的半圆片，半径是2厘米，

周长是10.28厘米。

S圆=πr²

全圆=6.28×2=12.56

C半圆=(π+2)r

(3.14+2)×2

=5.14×2

=10.28(厘米)

笔记：半圆的面积是圆的面积一半，而周长不是，多了一条直径。

3.14×2×2=12.56

所以r=2

(3)一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面

积是28.26平方米。r圆=C÷π÷2

r圆=25.12÷3.14÷2=4(米)

解析：先求花坛半径(小圆半径):R圆=4+1=5(米)

S圆环=π(R²-r²