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数据的离散程度复习
教学目标:
1．算一组数据的极差、方差、标准差，并能用它们来比较不同样本的波动情况．
2．理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系．
3．通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关
实际问题．
重点：算一组数据的极差、方差、标准差．]
难点：应用极差、方差、标准差来解决有关实际问题．
教学过程：
一、自主探究
1．复习：如何求一组数据的极差、方差、标准差？说说它们作用，联系与区别．
(1)求方差的步骤可概括为：“一均，二差，，四再均，”即第一步先求原始数据的
平均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步
求所得各平方数的平均数；
(2)极差一定要带单位，方差的数量单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原数据
的单位一致；
(3)“三差”都可以刻画一组数据波动情况，
对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数据的波动范围越大；反之，波动范围越小．
对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或标准差）越大，说明数据的波动越大，稳
定性越差；反之，波动越小，稳定性越好．
极差的计算较简单方便，但有时数据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一
组数据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单位一致，用起来较方差更方便些．
二、自主合作
2．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是______，平均数是______．
3．甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分
别如下表：
甲组4122233121
乙组4302133013
(1)哪组的平均成绩高？
(2)哪组的成绩比较稳定？
三、自主展示
4．为了从甲乙两人中选拔一人参加初中实验操作能力
竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了
两个人赛前的5次测验成绩．
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差．
（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明
理由．
5．某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩
产量如下（单位：千克）
甲：450460450430450460440460
乙：440470460440430450470440
在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？
6．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对他们的10次成绩进行分
析，数据如下：
甲：70、80、60、80、60、50、90、100、70、40
乙：
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