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2023年河南省开封市普通高校对口单招数
学自考测试卷(含答案)
一、单选题(10题)
1.已知sin(5π/2+α)=1/5,那么cosα=()
A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5
2.实数4与16的等比中项为
A.-8
B.
C.8
3.在等差数列中,若a+a=10,则S等于()
31719
A.75B.85C.95D.65
4.
A.2B.1C.1/2
5.执行如图所示的程序框图,输出n的值为()
A.19B.20C.21D.22
6.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称,若X≥1时,
f(x)=x(1-x),则f(0)=()
A.OB.-2C.-6D.-12
7.如下图所示,转盘上有8个面积相等的扇形,转动转盘,则转盘停止
转动时,指针落在阴影部分的概率为()
A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2
8.已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},则A∩B=()
A.{x|x>2}B.{x|x>1}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<3}
9.执行如图的程序框图,那么输出S的值是()
A.-1B.1/2C.2D.1
10.已知a=(1,2),则|a|=()
A.1
B.2
C.3
D.
二、填空题(10题)
11.五位同学站成一排,其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有
_____种.
12.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取
一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校
的教师人数是_______.
13.长方体中,具有公共顶点A的三个面的对角线长分
别是2,4,6,那么这个长方体的对角线的长是_____.
14.
22
15.椭圆9x+16y=144的短轴长等于。
16.
17.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第()项。
18.
19.若=_____.
20.等比数列中,a=3,a=6,则a=_____.
264
三、计算题(5题)
21.在等差数列{a}中,前n项和为S,且S=-62,S=-75,求等差数列
nn46
{an}的通项公式a.
n
22.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:
(1)函数的值域;
(2)函数的最小正周期。
23.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球
命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.
(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;
(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
24.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这
些书随机排在书架上.
(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?
(2)求英语书不挨着排的概率P。
25.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余
垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置
了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机
抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:
吨):
(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
四、简答题(10题)
26.已知函数.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;
(3)a>1时,判断函数的单调性并加以证明。
27.已知集合
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