5.3 实际问题与一元二次方程 第3课时 球赛积分问题 教案 2024--2025学年人教版七年级数学上册.docx

5.3实际问题与一元二次方程第3课时球赛积分问题教案2024--2025学年人教版七年级数学上册

授课内容

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授课时间

教材分析

“5.3实际问题与一元二次方程第3课时球赛积分问题”是2024--2025学年人教版七年级数学上册的一节重要课程。本节课主要内容是通过球赛积分问题的解决，让学生掌握一元二次方程的实际应用。教材通过具体的球赛积分问题，引导学生运用一元二次方程的知识解决问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

本节课的教学目标是让学生能够理解球赛积分问题的背景和意义，掌握解决球赛积分问题的方法和步骤，能够运用一元二次方程的知识独立解决问题。同时，通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

教学重点是让学生掌握解决球赛积分问题的方法和步骤，能够运用一元二次方程的知识独立解决问题。教学难点是让学生能够理解球赛积分问题的背景和意义，以及如何将实际问题转化为一元二次方程。

为达到以上教学目标，本节课通过引入具体的球赛积分问题，引导学生运用一元二次方程的知识解决问题。在解决问题的过程中，教师引导学生分析问题的背景和条件，提炼出问题的关键信息，然后运用一元二次方程的知识建立方程，并求解方程得到问题的解答。

同时，教材还提供了多个练习题，让学生通过实践进一步巩固和加深对球赛积分问题的理解和掌握。教师可以根据学生的实际情况，选择合适的练习题进行巩固练习，提高学生的解题能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学建模能力、数据分析能力和问题解决能力。通过解决球赛积分问题，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用一元二次方程的知识建立方程，并求解方程得到问题的解答。在此过程中，学生能够培养数据分析的能力，从实际问题中提取关键信息，并进行逻辑推理和数学运算。同时，学生通过合作讨论和交流，培养团队合作意识和沟通表达能力。通过本节课的学习，学生能够将数学知识应用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了人教版七年级数学上册前几章节的相关知识，包括一元二次方程的基本概念、解法和应用。学生应该能够理解一元二次方程的定义，掌握解一元二次方程的基本方法，如因式分解法、配方法、公式法等。此外，学生应该具备一定的代数运算能力，能够进行简单的代数运算和求解方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：根据对学生的一般了解，他们对数学应用题通常比较感兴趣，特别是那些与日常生活相关的问题。学生在解决实际问题时，通常倾向于运用已知的知识和方法，但对于将实际问题转化为数学模型可能会遇到困难。在学习风格上，学生可能更倾向于通过实践和操作来学习，他们喜欢通过解决具体问题来掌握抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决球赛积分问题时，学生可能会遇到以下困难和挑战：首先，理解球赛积分问题的背景和意义，将实际问题转化为数学模型；其次，从实际问题中提取关键信息，并将其转化为方程；再次，运用一元二次方程的知识建立方程，并求解方程得到问题的解答。此外，学生可能在代数运算和方程求解方面遇到困难，需要教师的引导和帮助。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）情境教学法：通过引入具体的球赛积分问题，创设情境，激发学生的学习兴趣和主动性。

（2）问题驱动法：教师提出球赛积分问题，引导学生分析问题、建立方程并求解，培养学生的独立思考和解决问题的能力。

（3）合作学习法：学生分组讨论和交流，共同解决问题，培养团队合作意识和沟通表达能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件和视频资料，生动展示球赛积分问题的实际背景和解决过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。

（2）教学软件辅助：运用数学教学软件，进行球赛积分问题的模拟和演示，帮助学生直观理解问题和解法。

（3）互动式教学：利用教学互动平台，教师与学生进行实时互动，提问、讨论和解答问题，提高学生的参与度和学习效果。

教学过程

1.导入（5分钟）

上课之初，我会以一个生动的球赛积分问题引入新课。例如：“某篮球比赛，每场比赛胜者得3分，负者得0分，如果两支球队比赛，你如何计算两支球队的得分？”这个问题会引起学生的兴趣，激发他们思考。接着，我会引导学生发现这个问题可以用一元二次方程来解决，从而引出本节课的主题。

2.知识讲解（15分钟）

在这个环节，我会用多媒体课件详细讲解球赛积分问题的解法。首先，我会讲解如何将实际问题转化为数学模型，然后引导学生掌握一元二次方程的解法，如因式分解法、配方法、公式法等。在讲解过程中，我会结合具体例子，让学生清晰地理解每一步的操作。

3.实践练习（15分钟）

我会设计几个与球赛积分问题相关的练习题，让