哈师大、大庆铁人2023-2024学年高二下学期期末联考+数学试卷答案.docx

哈师大附中、大庆铁人中学2023-2024学年度高二下学期联合期末考

试

数学试卷

考试时间：120分钟，满分：150分

一、选择题：本题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合A={2,4,6}，B={x∈Zx-1≥2}，则A∩(eZB)=()

A.{2}B.{0,2}

C{0,1,2}D.{0,1,2,4}

.

【答案】A【解析】

【分析】首先求集合B，再求集合的混合运算.

【详解】A={2,4,6}，B={x∈Zx≥3}，所以A∩(eZB)={2}.

故选：A

2.命题“对x∈[-1,2]，ax2-x+a0”为真命题的一个充分不必要条件可以是()

1

Aa≥.2

C.a≥1

【答案】C【解析】

B.D.

【分析】先求出原命题为真命题的充要条件，再根据题意，找到为其范围真子集的选项即得.

【详解】由命题“对x∈[-1,2]，ax2-x+a0”为真命题，可知a在上恒成立，当x=0时可得a0，当x∈[-1,0)è(0,2]时不等式可化为，

设y=x+

11

①因y=x+在上单调递减，故x+≤-2，则-2≤x+0，故得a≥0；

115

②又因y=x+x在(0,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增，故2≤x+x≤2，

211

≤≤1

则有512，故得a.

x+x2

综上，可得a，即命题“对x∈[-1,2]，ax2-x+a0”为真命题等价于a，依题意需使选项的范围是的真子集，故C正确.

故选：C.

3.若a,b,c满足2a2b,log3c0，则()

B.acbc

C.acbcD.a+cbc

【答案】C【解析】

【分析】根据指数函数、对数函数性质得ab,0c1，由不等式的性质可判定AC，由特殊值法可判定

BD.

由2a2b,log3c0，得ab,0c1，所以b-a0，所以0，所以A错误；令a=-1,b=-2,c=，此时ac与bc无意义，所以B错误；

因为ab,0c1，所以由不等式的性质可得acbc，所以C正确；

令a=-2,b=-3,c=，则a+c=-=bc，所以D错误.

故选：C.

4.某校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比8%，乙班艺术生占比

6%，丙班艺术生占比5%，学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的，,.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动，选到的学生是艺术生的概率为()

19195373

A.B.C.D.

10030012001200

【答案】D

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【解析】

【分析】依据题意根据全概率公式计算即可.

【详解】设B=“任选一名学生恰好是艺术生”，

A1=“所选学生来自甲班”，A2=“所选学生来自乙班”,A3=“所选学生来自丙班”.由题可知：

,

P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)

故选：D

5.为了强化学生安全意识，落实“12530”安全教育，某学校让学生用这5个数字再加一个0来设定自己教室储物柜密码，若两个0之间至少有一个数字，且两0不都在首末两位，可以设置的密码共有()

A.72B.120C.216D.240【答案】C

【解析】

【分析】分两个0之间有一个数字，两个数字和三个数字，结合排列知识进行求解，相加后得到答案.【详解】从左到右的6个位置分别为A,B,C,D,E,F，

若两个0之间有一个数字，此时两个0的位置有A,C或B,D或C,E或D,F四种情况，

在把剩余的4个数进行全排列，此时共有4A=96种，

若两个0之间有两个数字，此时两个0的位置有A,D或B,E或C,E三种情况，

剩余的4个数进行全排列，此时有3A=72种，

若两个0之间有三个数字，此时两个0的位