第03章+平面力系.ppt

目的要求：掌握利用平面任意力系平衡方程基本形式求解平衡问题。教学重点：平衡方程的正确运用。教学难点：对平衡方程的理解。引言力系分为：平面力系、空间力系①平面汇交力系②平面力偶系③平面平行力系④平面一般力系平面力系平面特殊力系平面任意力系平面力系—各力的作用线都在同一平面内。①平面汇交力系—平面力系中各力的作用线汇交于一点。②平面平行力系—平面力系中各力的作用线相互平行。③平面任意力系—平面力系中各力的作用线任意分布。④平面力偶系—仅由力偶组成的平面力系。①平面汇交力系：平面力系举例②平面平行力系：③平面一般力系：④平面力偶系：第一节平面任意力系的简化一、力的投影及合力投影定理1.力的投影（在平面直角坐标轴上的投影）abFxb1a1Fy(1)正负号的规定(2)投影是代数量(3)力沿轴的分力与力在轴上的投影的区别注意沿y轴的分力沿x轴的分力(x轴上的投影)(y轴上的投影)讨论：力的投影与分量FxyOFyFxxFy?OFyFxy?xFOFyFx⑴力F在垂直坐标轴x、y上的投影与沿轴分解的分力大小相等。⑵力F在相互不垂直的轴x、y‘上的投影与沿轴分解的分力大小是不相等的。力在任一轴上的投影大小都不大于力的大小,而分力的大小却不一定小于合力。力在任一轴上的投影可求，力沿一轴上的分量不可定。xFOFx分力Fx=？2.合力投影定理由图可看出，各分力在x轴投影的和为：推广：二、力的平移定理BdAFBdAFF’F”BdAF’m作用在刚体上点A的力F可以平行移动（简称平移）到任一点O上，但必须同时附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原来力F对新作用点B的矩。①力线平移定理揭示了力与力偶的关系。②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F?d③力线平移定理是力系简化的理论基础。三、平面任意力系向作用面内一点简化设刚体上有一平面任意力系F1，F2，…，Fn，如图(a)。应用力线平移定理，得一作用在点O的汇交力系F1′,F2′,…,Fn′以及相应的附加平面力偶系M1，M2，…，Mn，如图(b)。再将其进一步合成过点O的一个力FRˊ，对点O的一个力偶MO，即(c)FRˊ是平面汇交力系的合力，它的大小和方向称为原力系的主矢。MO为平面力偶系的合力偶，但它是原力系的主矩。主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关，故必须指明力系是对于哪一点的主矩。结论：平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个作用线通过简化中心的与主矢相等的力和一个相对于简化中心的主矩。该主矩等于原力系对简化中心的矩。它们的解析表达式为四、平面任意力系简化结果的进一步分析⑴,表明附加力偶系为一平衡力系，亦可撤去，那么一个作用在简化中心O点的力与原力系等效。显然，就是这个力系的合力，合力的作用线通过简化中心O。合力矢等于力系的主矢，即（此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）⑵,则原力系与作用线过简化中心的一个力和一个同平面的力偶等效,原力系可以继续简化为一个合力。如下图所示合力的大小等于原力系的主矢合力的作用线位置：合力的作用线应在O点哪一侧，须根据力对O点的矩的转向与的转向一致原则来确定。合力矩定理：由于主矩而合力对O点的矩(合力矩定理)由于简化中心是任意选取的，故此式有普遍意义。即：平面一般力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。3.平面一般力系平衡的情形若时,这表明原力系与两个平衡力系等效,即原力系既不能使物体有移动效应,又不能使物体产生转动效应，所以物体平衡，故原力系为平衡力系。总结平面一般力系的最后简化结果,当时，原力系要么平衡，要么是一个力偶；当时，不论主矩是否为零，原力系合成结果都是一个力。平面一般力系的最后简化结果与简化中心的位置无关，因为最后简化结果为