小学数学不变与变、错中求解、数字问题.pdf

第一章变与不变

一、和差不变

【典型例题】

例1、两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？

例2、两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？

例3、两数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？

例4、两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？

例5、被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加42，减数应变为多

少？

【练习题】

1、两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和是否会起变化？

2、两个数相加，一个加数增加15，另一个加数减少15，和是否会起变化？

3、两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和起怎样的变化？

4、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，另一个加数应有什么变化？

5、两个数相加，如果一个加数增加9，要使和增加17，另一个加数应有什么变化？

6、两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少16，另一个加数会怎样变化？

7、两数相减，如果被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？

8、两数相减，如果被减数增加23，减数减少23，差是否会起变化

9、两数相减，被减数减少36，要使差减少40，减数应有什么变化？

10、两个数相减，如果被减数减少12，要使差增加8，减数应有什么变化？

11、两数相减，如果减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？

12、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，而差比减数少8。如果被减数不变，减数减

少16，差应变为多少？

13、在一个减法算式里，被减数、减数、差相加得90，而差是减数的2倍，如果被减数不变，差增加

27，减数应变为多少？

二、积商不变

【典型例题】

例1、两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎么变化？

例2、两数相乘，积是96.如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大3倍，那么积变成了多少？

例3、两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？

例4、两数相除，商是4，余数是10.如果被除数和除数同时扩大50倍，商变成了多少？余数是多少？

例5、两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎样变化？

【练习题】

1、两数相除，被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？

2、两个数相除，如果被除数扩大3倍，除数扩大15倍，商将怎样变化？

3、两数相乘，积是70。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积变成了多少？

4、两个数相乘，一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积应该怎样变化？

5、两个数相乘，一个因数缩小2倍，另一个因数扩大3倍，那么积应该怎样变化？

6、两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？

7、两个数相除，如果除数扩大9倍，要使商缩小3倍，被除数应该怎样变化？

8、两数相除，商是12，余数是120。如果被除数和除数同时缩小10倍，商变成了多少？余数是多少？

9、两个数相除，商是12，余数是120。如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是几？

10、两个数相除，商是12，余数是20，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？

11、两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应该怎样变化？

12、一个三位数，个位是0，百位数字比十位数字少6，如果把这个数拨到算盘上，一共要用8个算

珠，这个三位数是多少？

第二章错中求解

【典型例题】

例1、一个数乘4，小华把乘号看成了加号，得到的结果是36，正确的积是多少？

例2、两个数的和是78，小静在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是33，这两

个加数各是多少？

例3、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，

所得的和是2003。原来两个数相加的正确结果是多少？

例