2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（全解全析）（北京版）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：北京版八年级上册第10章。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在，，，，，，，中，分式有（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【详解】分式有∶，，，，，共5个，

故选：C．

2．下列判断错误的是（）

A．当a≠0时，分式有意义

B．当a＝﹣3时，分式有意义

C．当时，分式的值为0

D．当a＝1时，分式的值为1

【答案】B

【详解】解：A、当a≠0时，分式有意义，正确，不合题意；

B、当a＝﹣3时，a2﹣9＝0，则分式无意义，故此选项错误，符合题意；

C、当时，分式的值为0，正确，不合题意；

D、当a＝1时，分式的值为1，正确，不合题意.

故选：B．

3．下列各式从左到右变形一定正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】解：A、若，，则，，即，原变形错误，不符合题意；

B、，原变形正确，符合题意；

C、若，，，则，，即，原变形错误，不符合题意；

D、x+y

故选：B．

4．计算的结果为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：原式，故选：D．

5．如果把分式中的a，b同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（????）

A．不变 B．缩小到原来的

C．缩小到原来的 D．扩大到原来的3倍

【答案】C

【详解】解：分别用和去代换原分式中的a和b得，

∴新分式缩小到原来的，

故选C．

6．生活中有这么一个现象：“糖水加糖就更甜”．设有一杯克的糖水里含有克糖，如果在这杯糖水里再加入克糖（加入的克糖可以全部溶化），则糖水更甜了（糖水浓度更大了），其中．根据这一现象，可以列出的不等式为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【详解】解：有一杯克的糖水里含有克糖，则糖占糖水的百分比是，

设有一杯克的糖水里含有克糖，如果在这杯糖水里再加入克糖（加入的克糖可以全部溶化），则糖占糖水的百分比是，

∵

=

=

=

=

∵，

∴，

∴，

即，

,

故选：D．

7．自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯．某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元．设甲种水杯的单价为元，则列出方程正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】解：设甲种水杯的单价为元，则乙种水杯的单价为（-15）元，

根据题意列出方程得：．

故选A．

8．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是()

A． B． C．且 D．且

【答案】D

【详解】分式方程去分母得：，即，

因为分式方程解为负数，所以，且，

解得：且，

故选D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9．若分式的值为零，则的值为．

【答案】2

【详解】由题意得：且，

解得：.

故答案为：2．

10．若代数式的值为正整数，则整数x的值为．

【答案】3或7

【详解】解：的值为正整数，

或，

或，

故答案为：3或7．

11．分式的最简公分母为.

【答案】

【详解】分式的分母分别是：则它们的最简公分母是：，即.

故答案为.

12．约分=．

【答案】

【详解】先将分子和分母因式分解可得:,再根据分式的基本性质约分可得:,故答案为:.

13．关于的方程的解是正数，则的取值范围是．

【答案】且

【详解】解：方程两边乘，得

解得：

方程的解是正数，

且，

解得：且，

故答案为∶且.

14．若，则代数式的值为．

【答案】

【详解】解：，

，

，

故答案为：．

15．为了践行“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是千米，在相同的路线上，小红驾车的速度是骑自行车速度的倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发分钟，才能按原时间到达单位．设小红骑自行车的速度为每小时千米，依题意，可列方程为.

【答案】

【详解】解：设小红骑自行车的速度是每小时千米，则驾车的速度