2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：勾股定理、实数】（北师大版2012）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：丰富的图形世界、有理数及其运算

5．难度系数：0.65。

第Ⅰ卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列各式中，二次根式是（）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，勾股数是（）

A．13，14，15 B．1，1，

C．0.3，0.4，0.5 D．8，15，17

3．在实数，，，（每两个2之间依次多一个1），，中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，公园园内池塘边A、B两点，在池塘边选定一点C，构成一个三角形，使，若测得长，长，则A、B两点之间的距离为（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

6．给出下列二次根式：，，，，，，中，其中是最简二次根式的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，已知直角三角形ABC的三边长分别为a、b、c（其中c为斜边），分别以直角三角形的三边为直径，向外作半圆，已知，那么（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．把根号外的因式移到根号内，所得的结果正确的是（）

A． B． C． D．

9．已知的两条直角边分别为6，8，现将按如图所示的方式折叠，使点A与点B重合，则BE的长为（）

A． B． C． D．

10．定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形，相等两邻边的夹角称为邻等角．例如：如图①，在四边形中，且，那么四边形就是邻等四边形．

问题解决：如图②，在的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形是邻等四边形（点D在格点上），则所有符合条件的点D共有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

第Ⅱ卷

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．已知二次根式有意义，请写出一个符合条件的整数a的值为__________．

12．如图，数轴上的点P表示的数为无理数，该数可以为__________．

13．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），则秋千绳索（或）的长度为__________尺．

14．有一个数值转换机，原理如下：当输入的时，输出的__________．

15．如图所示，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为__________．

三、解答题（本大题共8个小题，第16、17、18、19题每题8分，第20题9分，第21题10分，第22、23题每题12分，共75分）

16．计算：

(1)；

(2)

17．如图，小区A与公路l的距离米，小区B与公路l的距离米，已知米．

(1)政府准备在公路边建造一座公交站台Q，使Q到A、B两小区的路程相等，求的长；

(2)现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，求的最小值，求出此最小值．

18．如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（、、在同一条直线上），并新修一条路，测得，，．

(1)是不是从村庄到河边的最近的路，请通过计算加以说明；

(2)求新路比原路少多少千米．

19．如图，观察图形，认真分析，其中表示的面积，表示的面积，…，以此类推．

，；

，；

，；

…．

根据以上规律，解答下列问题：

(1)填空：______，______；

(2)求的值．

20．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.

（1）求|m+1|+|m-1|的值；

（2）数轴上有C，D两点分别表示实数c和d,且有，求2c+3d的平方根．

21．我们在学习有理数时，可以根据有理数在数轴上的位置关系比较有理数的大小，某数学兴趣小组发现可以用相同的方法比较无理数的大小，请根据他们的探究过程，完成下列问题．

(1)借助网格，并用尺规画出与﹣1在数轴上的位置；

(2)根据与在数轴上的位置，可得______；

(3)若a为的小数部分，b为的整数部分，求．

22．【知识链接】

（1）有理化因式