2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（考试版A4）【测试范围：北师大版八上第一、二章】（四川成都专用）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

（四川成都专用）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：北师大版八年级上册第一章、第二章。

5．难度系数：0.65。

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．满足下列条件的，其中是直角三角形的为（）

A． B．

C． D．

3．如果有意义，那么代数式的值为（????）

A． B．8 C． D．无法确定

4．勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推至C处时(即水平距离)，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（????）

A． B． C． D．

5．已知有理数a，b满足，则（????）

A．2 B． C． D．

6．临汾是帝尧之都，有着尧都之称．尧都华表柱身祥云腾龙，顶蹲冲天吼，底座浮雕长城和黄河壶口瀑布，是中华民族历史悠久、文化灿烂的标志．如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点A到点C，B为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（????）

A．20米 B．25米 C．30米 D．15米

7．如图，在四边形中，对角线分别为、，且交于点，若，，则的值为（????）

??

A．20 B．18 C．16 D．1

8．如图，是个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积是，小正方形的面积是，若用表示直角三角形的两条直角边（），请观察图案，下列式子不正确的是（???????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

9．比较大小：．

10．与最简二次根式是同类二次根式，则．

11．如图，小张在投篮训练时把球打到篮板的点处后恰好进球，已知小张与篮板底的距离米，头顶与地面的距离米，头顶与篮板点处的距离米，则点到地面的距离为米．

12．如图，正方形纸片的四个顶点分别在四条平行线、、、上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为、、，，，若，，则正方形的面积等于．

13．如图，，，，，，点是的中点，则的长为．

三、解答题（本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14．（满分12分）化简：

(1)； (2)；

(3)； (4).

15．（满分8分）2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响，据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响），如图，线段是台风中心从C市向西北方向移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且．若A，C之间相距，A，B之间相距．

(1)判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由．

(2)若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？

16．（满分8分）我们用表示不大于的最大整数，的值称为数的小数部分，如，的小数部分为．

(1)______________，______________，的小数部分＝______________；

(2)设的小数部分为，求的值；

(3)已知，其中是整数，且，求的相反数．

17．（满分10分）如图，一架长的云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离，．

(1)求这架云梯的顶端距地面的高度；

(2)当云梯的顶端A沿墙面下滑到达位置时，用含x的代数式表示云梯的底端水平滑动的距离；

(3)若云梯底端离墙的距离不能小于云梯长度的，求云梯的顶端所能达到的最大高度．

18．（满分10分）数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化，数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的．【思想应用】（1）已知a，