图形的平移—B3探究型学习活动设计—活动设计+技术应用计划【微能力认证优秀作业】.pdf

《图形的平移》活动设计

主题与目标：探究图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系．能

按要求画出平面图形两次平移后的图形．

学生情况：注重学生活动的指导；应对小组讨论给予适当指导，包括知识的启

发指导、学生合作交流中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更

具有时效性。在小组谈论之前，应留给学生充分的独立思考时间。

探究任务：能按要求画出平面图形两次平移后的图形．

活动过程：

复习巩固

点的平移与点的坐标变化规律：

左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；

上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．

导入新课

将下图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得

到新“鱼”F.

画出新“鱼”F如图所示（分两步,先向下平移，再向右平移）.

【思考】

（1）能否将新“鱼”F看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指

出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.能，平移的方向和图中箭头方向一

致，平移的距离是线段FF的长度，也就是13.

（2）在新“鱼”F和“鱼”F中对应点的坐标之间有什么关系？“鱼”F的

顶点坐标纵坐标减2，横坐标加3，就能对应得到新“鱼”F的顶点坐标。

探究新知

一、预习新知

阅读教材P71～P73的内容，回答下列问题.

一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向平移后所得到图形，可以看成是由原

来的图形经过一次平移得到的．

二、合作探究

探究1：在平面直角坐标系中，一个点(x,y)沿x轴方向平移a(a＞0)个单位

长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？

【思考】

沿x轴方向平移，要分向左或向右平移；沿y轴方向平移，要分向上或向下

平移.

（1）点(x,y)向左平移a(a0)个单位长度，再向上平移b(b0)个单位长度

⇔平移后的坐标为(x-a,y+b);

（2）点(x,y)向左平移a(a0)个单位长度，再向下平移b(b0)个单位长度

⇔平移后的坐标为(x-a,y-b);

（3）点(x,y)向右平移a(a0)个单位长度，再向上平移b(b0)个单位长度

⇔平移后的坐标为(x+a,y+b);

（4）点(x,y)向右平移a(a0)个单位长度，再向下平移b(b0)个单位长度

⇔平移后的坐标为(x+a,y-b).

探究2：先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，

得到“鱼”G，再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，

得到“鱼”H，“鱼”H与原来的“鱼”F相比，有什么变化？

【思考】

“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，

则“鱼”G是由“鱼”F向右平移2个单位长度得到的；

再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”

H，则“鱼”H是由“鱼”G向上平移3个单位长度得到的.

所以“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位

长度得到的.

【问题1】如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？

同样得到“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向下平移3个

单位长度得到的.

【问题2】一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图

形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？

【总结】

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的

图形经过一次平移得到的.

例如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1，

1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位

长度，得到四边形A′B′C′D′.

(1)四边形A′B′C′D′与四边