2024-2025学年北师大版高一上学期数学试题与参考答案.docxVIP

2024-2025学年北师大版数学高一上学期模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A.6

B.6

C.3

D.9

2、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则前n项和Sn为：

A、n^2+2n

B、n^2+n

C、n^2-2n

D、n^2-n

3、已知函数fx=2

A.没有交点

B.一个交点

C.两个交点

D.无数个交点

4、已知函数fx=2x2?3

A.1

B.3

C.2

D.1

5、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.-1

D.1

6、已知函数fx=2x2?4

A.f

B.f

C.f

D.f

7、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

8、若函数fx=x3?3x2+2x

A.3

B.6

C.9

D.12

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=2

A.函数的开口方向向上

B.函数的顶点坐标为3

C.当x=34

D.f

2、在下列函数中，哪些函数的图像是关于y轴对称的？

A.y

B.y

C.y

D.y

E.y

3、下列函数中，哪些函数的图像是偶函数？(?)

A.f(x)=x^2+1

B.g(x)=x^3

C.h(x)=2x+3

D.k(x)=x^2-2x

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=x

2、在函数fx=3x2?4x+5

3、若函数fx=ax2+

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）分析函数fx

第二题

题目：已知函数fx=2x3

第三题

已知函数fx=ln

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）设a为实数，若存在实数x0使得fx0

第四题

已知函数fx=x2+1，函数

（1）求函数gx

（2）证明：对于任意x∈?1

第五题

已知函数fx

（1）化简函数fx

（2）判断函数fx

（3）求函数fx

（4）若fx在x=3处的切线斜率为k

2024-2025学年北师大版数学高一上学期模拟试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=3

A.6

B.6

C.3

D.9

答案：A

解析：函数fx=3

f′x=

因此正确选项为A。

2、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则前n项和Sn为：

A、n^2+2n

B、n^2+n

C、n^2-2n

D、n^2-n

答案：A

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=3和d=2，得到Sn=n/2*(6+2(n-1))=n/2*(2n+4)=n^2+2n。因此，答案为A。

3、已知函数fx=2

A.没有交点

B.一个交点

C.两个交点

D.无数个交点

答案：C.两个交点

解析：

为了判断函数图像与x轴的交点个数，我们需要解方程fx=0，即求解2x2?3x+1=0的根。该方程为一元二次方程，可以通过判别式

因此正确答案是C.两个交点。

4、已知函数fx=2x2?3

A.1

B.3

C.2

D.1

答案：B

解析：函数fx=2x2?3x+1的对称轴公式为x=?b2a，其中a

x

因此，函数fx的图像关于直线x=34对称，但在选项中没有这个值。注意到题目给出的选项有误，正确答案应该是对称轴的x坐标值，即x

5、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.-1

D.1

答案与解析：

首先我们需要找到函数fx=3x2?4x+1的导数

因此，在x=1处，

所以正确答案是A.2。

6、已知函数fx=2x2?4

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：D

解析：二次函数的对称轴的公式为x=?b2a，其中a和b是二次函数fx=

将a和b的值代入对称轴的公式中，得到：

x

因此，对称轴的确是x=

现在，我们需要计算f2的值，因为选项D中的x值为2，且与对称轴x

计算f2

f

所以，f2

7、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】A

【解析】首先计算给定函数的一阶导数f′x，然后将x=1代入得到的结果中，求得f′1的值。让我们来计算这个导数值。经过计算，我们得出函数fx

8、若函数fx=x3?3x2+2x

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

解析：由题意知，函数fx=x3?3x2+2x可以分解为fx=xx

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=2

A.函数的开口方向向上

B.函数的顶点坐标为3

C.当x=34