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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷
参考答案
第一部分(选择题共30分)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
D
C
B
D
A
B
B
C
第二部分(非选择题共90分)
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.稳定性
12.(答案不唯一)
13.
14.5
15.
16.70或110
三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17.(8分)
【解析】,理由:
∵(已知)
∴(等式的性质)
∴
∵(已知)
∴(两直线平行,内错角相等)
又∵(已知)
∴()
∴(全等三角形的对应角相等)
∴(内错角相等,两直线平行)
故答案为:,,两直线平行内错角相等,,,全等三角形的对应角相等,内错角相等,两直线平行…………每空1分,共8分
18.(8分)
【解析】(1)如图1所示:M点即为所求.
??………4分
(2)如图2所示(答案不唯一).
??………8分
19.(8分)
【解析】已知:,,,
求证:.………4分
证明:在和中,
,………6分
,
即,
则………8分
20.(8分)
【解析】(1)∵∠DBA+∠DAB=90°,∠DAB+∠EAC=90°,
∴∠DBA=∠EAC.………2分
在△ABD和△CAE中,
,
∴△ABD≌△CAE(AAS),………5分
∴BD=AE,AD=CE,故BD+CE=AE+AD=DE.………6分
(2)由(1)易得,△ABD≌△CAE,
∴BD=AE,AD=CE,………7分
故DE=AE-AD=BD-CE.………8分
21.(8分)
【解析】(1)解:∵在中,,,
∴,
∵,
∴,
由折叠的性质可得;………2分
(2)解:如图所示,当时,
∴,
由折叠的性质可得,
同理可得;………5分
如图所示,当时,
∴,
由折叠的性质可得,
∴,
∵,
∴,
∴;
综上所述,的度数为或.………8分
22.(10分)
【解析】任务一:
解:∵,,
∴,
又∵,,
∴(),
∴.………3分
任务二:
方案:
第一步:在平地上取一个可以到达的点;
第二步:连接,并延长,使,,连接;…………………5分
如图,则的长度即为的长度;
??………7分
理由:∵,,,
∴,
∴.………10分
23.(10分)
【解析】(1)证明:,且,
,
平分,
,
,
,
;………3分
(2)证明:①如图,作于点,
………4分
于点,
,,
,,
,………6分
在和中,
,
,
;………8分
②结论:.
理由:在和中,
,
,
,
,
,
.
故答案为:.………10分
24.(12分)
【解析】(1)解:点从点出发,以秒的速度沿向点运动,点的运动时间为秒,
,
∴.………2分
(2)解:∵,
∴,
,
∴,
解得,
当时,;………6分
(3)解:情况一:当,,时,
,
,
,
,
,
,
∴,
;………9分
情况二:当,,时,
,
,
,
,
,
,
,
综上所述,当或时,与全等.………12分
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