吉林省长春五十二中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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吉林省长春五十二中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）点（﹣5，1）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2、（4分）直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2

3、（4分）在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A1B1C1现把这两步操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，1）、（3，1），把三角形经过连续5次这种变换得到三角形△A5B5C5，则点A的对应点A5的坐标是（）

A．（5，﹣3） B．（14，1+3） C．（17，﹣1﹣3） D．（20，1+3）

4、（4分）下列说法正确的是()

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

5、（4分）如图，中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在长为31m，宽为10m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m1．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．31x+10x﹣1x1＝540

B．31x+10x＝31×10﹣540

C．（31﹣x）（10﹣x）＝540

D．（31﹣x）（10﹣x）＝31×10﹣540

7、（4分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）

A．1.65米是该班学生身高的平均水平

B．班上比小华高的学生人数不会超过25人

C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D．这组身高数据的众数不一定是1.65米

8、（4分）关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是()

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：＝________．

10、（4分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，写出一个符合条件的b的值为_____.

11、（4分）将直线y＝－2x＋4向左平移2个单位，得到直线的函数解析式为___________

12、（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为_．

13、（4分）如图，小明作出了边长为2的第1个正△，算出了正△的面积．然后分别取△的三边中点、、，作出了第2个正△，算出了正△的面积；用同样的方法，作出了第3个正△，算出了正△的面积，由此可得，第2个正△的面积是__，第个正△的面积是__．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE＝120°，求证：BC2＝CE?DB．

15、（8分）（1）计算：

（1）化简求值：，其中x=1．

16、（8分）解方程

①2x（x－1）=x－1；②（y+1）（y+2）=2

17、（10分）如图，在四边形AOBC中，AC//OB，顶点O是原点，顶点B在x轴上，顶点A的坐标为0,8，AC=24cm,OB=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设PQ点运动的时间为ts

1求直线BC的函数解析式；

2当t为何值时，四边形AOQP是矩形