2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（湘教版）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

参考答案

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

A

C

A

D

C

A

A

C

C

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11． 12． 13． 14．5.5平方厘米

15． 16． 17． 18．①②③④

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（6分）

【解析】（1）解：

；（3分）

（2）解：

；（6分）

20．（6分）

【解析】（1）解：

两边同乘以，得

去括号，得

移项及合并同类项，得

，

检验：当时，，

故原分式方程的解是；（3分）

（2）解：

方程两边同乘以，得

去括号，得

移项及合并同类项，得

系数化为1，得

检验：当时，，

故原分式方程无解．（6分）

21．（8分）

【解析】（1），

因为该题化简的结果为，

所以，

所以；（4分）

（2）该题的化简结果不能等于，理由如下：

当时，则x+3=7，解得x=4，

经检验x=4是方程的解，

因为当x=4时，，即分式，

此时没有意义，

所以该题的化简结果不能等于．（8分）

22．（8分）

【解析】（1）证明：∵平分，

∴，

∵，，，

∴；（4分）

（2）解；，理由如下：

∵平分，

∴，

∵??

∴，

∵，，，

∴．

（8分）

23．（9分）

【解析】解：

，

∵分式要有意义，

∴，即，

∴当时，原式，当当时，原式．（9分）

24．（9分）

【解析】（1）解：设乙每天加工个零件，则甲每天加工个零件，由题意可得

，解得，

经检验，是原分式方程的解，且符合实际意义，

，

答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件；（4分）

（2）解：设甲加工了天，由题意可得

，解得，

答：甲加工了40天．（9分）

25．（10分）

【解析】（1）解：为边上的高，的面积为24，

，

，

为边上的中线，

；（4分）

（2）解：，，

，

为的平分线，

，

，，

，

．（10分）

26．（10分）

（1）∵，

∴，

∴，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵

∴；（3分）

（2）如图，过点作，

∵，

∴，

∴，，

∴，

即，

∵平分，平分，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴；（3分）

（3）与之间的数量关系是：，理由：

如图，延长交的延长线于点，

∵，

∴，

∴，

同理：，

∴，

∵，

∴设，则，

∵平分，

∴设，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（10分）