第八单元 方 程 单元知识考点梳理1（课件）-2024-2025学年冀教版数学五年级上册.pptxVIP

第八单元方程单元知识考点梳理1

第1课时方程

■考点一认识方程1.像20+30=50、30+x=80、2x=100……这些表示相等关系的式子,叫做等式。其中,30+x=80、2x=100……叫做方程，即含有未知数的等式叫做方程。2.方程一定是等式,等式不一定是方程。方程与等式的关系如下图:

重难突破方程的判断依据是什么?答：方程的判断依据有两点:一是等式，也就是要有等号;二是含有未知数。第1课时方程

例1下面的式子哪些是方程?①5+7=12②4+7y=25③8=3x④z÷3=10⑤x-96⑥5(x+2)=10⑦a+5⑧3620+25第1课时方程

［解析］［答案］②③④⑥是方程。第1课时方程

■考点二用方程表示数量关系用方程表示数量关系的步骤:(1)理解题意,找出数量间的等量关系。(2)根据等量关系列出等式并用数字或字母代换相应的文字。(3)列出方程。第1课时方程

例2用方程表示下面的数量关系。第1课时方程

［解析］［答案］x+x=688或2x=688第1课时方程

例3用方程表示下面的数量关系。第1课时方程

［解析］［答案］x+6=32第1课时方程

■易错易混分析误认为含有未知数的式子就是方程例4判断。(1)9x15.6中含有未知数,所以它是方程。()(2)方程是等式,等式也是方程。()第1课时方程

［解析］(1)9x15.6中含有字母,但不是等式,所以它不是方程。(2)含有未知数的等式是方程,所以方程是等式,但等式不一定是方程。［答案］(1)×(2)×第1课时方程

易错警示方程中一定含有未知数,等式中不一定含有未知数,由此可知,所有的方程都是等式,但不是所有的等式都是方程,要正确理解方程与等式的关系。第1课时方程

第2课时等式的性质

■考点一等式的性质1等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。

重难突破等式两边同时加上或减去一个数，左右两边仍然相等吗?答：等式两边要同时加上或减去同一个数，等式才能成立，如果不是同一个数,等式就不成立。第2课时等式的性质

例1应用等式的性质，在圈里填上合适的运算符号,在方框里填上合适的数字。(1)x+30=200x+30-30=200(2)y-5.3=6.2y-5.3+5.3=6.2第2课时等式的性质

［解析］［答案］(1)-30(2)+5.3第2课时等式的性质

■考点二等式的性质2等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。第2课时等式的性质

重难突破为什么等式两边同时除以的数不能为0?答：因为除数不能为0,所以等式两边同时除以的数不能为0。第2课时等式的性质

例2根据等式的性质在圈里填上合适的运算符号,在括号里填上合适的数。(1)如果x=y,那么x×5=y（）。(2)如果x=y,x÷8=y（）。(3)如果m÷3=n,那么m÷3×3=n（）。(4)如果7a=b,那么7a÷7=b（）。第2课时等式的性质

［解析］［答案］(1)×5(2)÷8(3)×3(4)÷7第2课时等式的性质

■易错易混分析等式的性质理解不透彻例3判断。(1)等式的两边同时加上或减去一个数,等式两边仍然相等。()(2)等式的两边同时乘或除以一个相同的数,等式两边仍然相等。()第2课时等式的性质

［解析］(1)等式的两边同时加上或减去同一个数,等式两边仍然相等。(2)等式的两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等。［答案］(1)×(2)×第2课时等式的性质

易错警示注意等式的性质1要强调是同时加上或减去同一个数;等式的性质2要强调是同时乘同一个数或除以同一个不为0的数。第2课时等式的性质