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辽宁省沈阳市数学高考自测试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=4?x
A.?
B.?
C.?
D.?
2、已知函数fx=x2?4x+3
A.1
B.2
C.3
D.4
3、若函数fx=x3?
A.?
B.?
C.1
D.2
4、已知函数fx=2x2?3
A.a
B.a
C.a
D.a
5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，若bn=an^2，则数列{bn}的第10项b10的值为（）
A.432B.512C.648D.728
6、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
7、已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠
A、-2
B、3
C、5
D、7
8、已知函数fx=2x+3x
A.x
B.x
C.x
D.x
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列选项中，属于实数的是：
A、
3
B、
π
C、
1
D、
3
E、
2
2、下列选项中，哪些是实数集R上的有理数？
A.4
B.3.14159
C.?
D.π
E.2.5
3、已知函数fx=x
A.x1=1，
B.x1=1，
C.x1=?1
D.x1=?1
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、在等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=3，那么第10项an=________。
2、在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，AB=6cm，则AC的长度为________cm。
3、设a和b是实数，且a+b=1，a
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=x
（1）求函数fx的值域D
（2）若gx=fx?k，其中k为常数，且
第二题
已知函数fx
1.f
2.f
3.函数图像与x轴的交点坐标为0
（1）求函数fx
（2）若函数fx的图像关于点h,k对称，求h
第三题
已知函数fx=x
（1）求fx的导数f′x
（2）根据f′x的符号，确定fx
（3）求fx在x
第四题
题目：
已知函数fx=x3?6x2+
第五题
题目：
已知函数fx=x3?3x2+4x
辽宁省沈阳市数学高考自测试卷及解答参考
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=4?x
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：B
解析：函数fx=4?x2中的根号下的表达式4?
2、已知函数fx=x2?4x+3
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：首先，由题意知，对于任意实数b，都有fa
a
化简得：
a
由于这个等式对于任意实数b都成立，我们可以令b=
a
这是一个关于a的二次方程，我们可以通过求根公式来解它：
a
由于a是实数，所以我们需要排除掉含有虚部的解。因此，a=2+2i
接下来，我们需要重新检查原方程fa+fb=0对于任意实数b是否成立。我们注意到fx是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线，且其顶点坐标为2,?1。如果fa+f
由于抛物线的对称轴是x=2，我们可以取b=2，此时f2=3。由于fa与
f
这与我们之前得到的fa
再次检查原方程，我们发现错误在于我们假设了fa=?fb，但实际上，由于fx是一个开口向上的抛物线，我们应该有fa=fb。因此，我们应该取b为抛物线上的任意一点，使得
a
化简得：
a
因式分解得：
a
解得a=0或a=4。由于题目要求的是实数解，我们排除掉虚数解
因此，a的值为4，选项D是正确的。
3、若函数fx=x3?
A.?
B.?
C.1
D.2
答案：C
解析：首先，求出函数fx
f
由于fx在x=1
将x=1代入
f
因此，f′1=
4、已知函数fx=2x2?3
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：D
解析：函数fx=2x2?3x+
解不等式：
4
4
x
因为我们要使fx在区间1,2上单调递增，所以a必须小于区间1,
5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，若bn=an^2，则数列{bn}的第10项b10的值为（）
A.432B.512C.648D.728
答案：D
解析：根据等差数列的通项公式，an=a1+(n-1)d，可得an=3+(n-1)×2=2n+1。
则bn=(2n+1)2=4n2+4n+1。
当n=10时，b10=4×10^2+4×10+1=400+40+1=441。
故数列{bn}的第10项b10的值为441，选项D正确。
6、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：由于函数中存在根号，因此要求被开方数非负，即2x?3≥0
7、已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠
A、-2
B、3
C、5
D、7
答案：B
解析：由于fx=ax2+b
a
化简得：
a
又因为f0
c
将c=
a
所以a+
8
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