江苏省徐州市沛县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷（含答案解析）.docx

九年级学情调研测试数学试题

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．2023的倒数是（）

A．-2023 B．2023 C． D．

2．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

3．二次函数y=3(x-2)2-4的顶点是（）

A．（2,4） B．（-2,4） C．（2,-4） D．（-2,-4）

4．方程3x2-2x-6=0，一次项系数为（）

A．-2 B．-2x C．-6 D．6

5．设方程x2+x-2=0的两个根为x1与x2，则x1x2=（）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

6．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）

A． B． C． D．

7．已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

﹣3

﹣2

0

1

3

4

8

…

y

…

7

0

﹣8

﹣9

﹣5

0

40

…

则二次函数的对称轴是（）

Ax=﹣1 B．x=1 C．x=4 D．x=﹣4

8．已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

AB．C．D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

9．分解因式：______．

10．方程的根为________．

11．二次函数一般式为______．

12．若代数式有意义，则x的取值范围是_____．

13．函数是二次函数，则m的值为_______．

14．某化肥厂10月份生产某种化肥200吨，设该厂11月、12月的月平均增长率为，12月份化肥的产量______吨（用的代数式表示）．

15．代数式与的值相等时，=______．

16．如下图所示，在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则y与x之间的函数关系式是_________________．

17．已知二次函数的自变量，，对应的函数值分别是，，，当，，时，，，三者之间的大小关系是______．（用“”连接）

18．如图，二次函数图象经过点，对称轴为直线x=1，则9a+3b+c的值是__________．

三、解答题（本大题共8小题，共76分）

19．解方程：

（1）；（2）．

20．k取什么值时，关于x一元二次方程有两个相等的实数根？

21．一元二次方程的一个根是，求另一个根及k的值．

22．在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数的图像相交于A、B两点，且A点坐标为，求出的值和B点坐标．

23．如图，海关缉私人员驾艇在C处发现正北方向的A处有一艘可疑船只，并测得它正以的速度向正东方向航行，缉私艇随即以的速度在B处将可疑船只拦截．缉私艇从C到B需要航行多少时间？

24．已知二次函数

（1）画出函数图象，

根据图象写出顶点坐标______；

图象与轴的交点坐标______；

图象与轴的交点坐标______；

（2）当时，的取值范围是______．

25．阅读下列材料：

，我们把形如“”或“”的多项式叫做完全平方式，因为是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解决问题的思路方法叫做配方法．例如．可知当，即时，有最小值，最小值是2，根据阅读材料，用配方法解决下列问题：

（1）有最小值______．

（2）当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

（3）已知a，b，c为的三边，且满足，试判断此三角形的形状．

26．已知二次函数y=ax2的图像经过点A（-1,2）．

（1）求出这个函数关系式；

（2）写出抛物线上纵坐标为2的另外一个点B的坐标，并求出△AOB的面积；

（3）在抛物线上是否存在点C，使得△AOB的面积等于△ABC面积的2倍？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．C

【解析】

【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可一一判定．

【详解】解：2023的倒数为．故选C．

【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键．

2．C

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义，逐一分析四个选项中的方程即可．

【详解】解：A．方程是分式方程，故不符合题意；

B．方程x2-xy=2是二元二次方程，故不符合题意；

C．方程x2-2x-3=0是一元二次方程，故符合题意；

D．方程2（x-1）=x是一元一次方程，故不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程”是解题的关键．

3．C

【解析】

【分析】根据二次函数的性质进行求解即可．

【详解】解：∵二次函数解析式为，

∴该二次函数的顶点坐标为，

故