人教初中数学八下16二次根式回顾与复习市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

第十六章二次根式

章末小结

1.什么是二次根式？二次根式故意义的条件是什么？

2.二次根式运算的成果必须是最简二次根式.什么是最简二次根式？试举两例.

3.二次根式的乘、除法法则是什么？

回想与思考

4.积的算术平方根、商的算术平方根等于什么？

5.如何进行二次根式的加减法？

6.如何进行二次根式的混合运算？

回想与思考

知识构造图

例1已知式子故意义，

求的值.

解：依题意，得-(x+5)2≥0，

∴(x+5)2≤0，∴x=-5.

=

例题解说

例2计算：

解：

例题解说

例3化简：

解：

例题解说

例4计算：

例题解说

解：

例5已知a,b,c为△ABC的三边长，

化简：.

解：由于a,b,c为△ABC的三边长，因此a+b＞c，b+c＞a.

=︱a+b-c︱+︱a-b-c︱

=a+b-c-（a-b-c）

=a+b-c-a+b+c

=2b.

例题解说

1．本节课复习的六个基本问题是“二次根式”这一章的重要基础知识，同窗们要深刻理解并牢固掌握．

课堂小结

2．在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意运用题中使二次根式故意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以拟定被开方数中的字母或式子的取值范畴．

3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意每一种性质中字母的取值范畴．

4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．

练习巩固

1．x是什么值时，下列各式在实数范畴内故意义？

2．把下列各式化成最简二次根式：