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分数与除法在北师大版数学中的作用与意义

一、教学内容

1.分数与除法的关系：通过具体实例，让学生理解分数与除法之间的联系，掌握分数的两种表示方法——除法表示和分数线表示。

2.分数的加减法：利用数轴和具体实例，引导学生掌握同分母分数加减法的计算方法，以及异分母分数加减法的计算方法。

3.分数的乘除法：通过实际问题，让学生学会分数乘除法的计算方法，并能应用于实际生活中。

二、教学目标

1.让学生掌握分数与除法的关系，能灵活运用分数解决实际问题。

2.培养学生运用数形结合的思想方法，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：分数的加减法计算方法，特别是异分母分数加减法的计算。

2.教学重点：分数与除法的关系，以及分数的加减乘除法计算方法。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT课件。

2.学具：练习本、笔、数轴图、分数卡片。

五、教学过程

1.实践情景引入：以分水果为例，引导学生理解分数与除法的关系。

2.讲解分数与除法的关系：通过具体实例，讲解分数与除法之间的联系，让学生掌握分数的两种表示方法。

3.讲解分数的加减法：利用数轴和具体实例，引导学生掌握同分母分数加减法的计算方法，以及异分母分数加减法的计算方法。

4.讲解分数的乘除法：通过实际问题，让学生学会分数乘除法的计算方法。

5.随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。

6.作业布置：分数与除法的相关练习题。

六、板书设计

1.分数与除法的关系：

分数：分子÷分母

除法：被除数÷除数

2.分数的加减法：

同分母分数加减法：分子相加（减）

异分母分数加减法：通分后分子相加（减）

3.分数的乘除法：

分数乘法：分子×分子，分母×分母

分数除法：分子÷分子，分母÷分母

七、作业设计

（1）2/5+3/5

（2）4/61/3

（3）2/7×3/4

（4）5/8÷1/2

2.答案：

（1）2/5+3/5=5/5=1

（2）4/61/3=2/62/6=0

（3）2/7×3/4=6/28=3/14

（4）5/8÷1/2=5/8×2/1=10/8=5/4

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课学生对分数与除法的关系有了更深入的理解，掌握了分数的加减乘除法计算方法。但在实际问题中的应用还需加强，课后需布置相关练习题，让学生多加练习。

2.拓展延伸：让学生探索分数在生活中的应用，如购物、烹饪等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

在教学过程中，分数的加减法计算方法，特别是异分母分数加减法的计算，是学生理解的难点。异分母分数加减法的计算涉及到通分、分子相加（减）等概念，对学生来说较为抽象。另外，分数与除法的关系，以及分数的乘除法计算方法，也是本节课的教学重点。

二、讲解分数的加减法

为了帮助学生理解分数的加减法，我利用数轴和具体实例进行讲解。我引导学生明确同分母分数加减法的计算方法：分子相加（减）。然后，我通过实际例子，让学生掌握异分母分数加减法的计算方法：通分后分子相加（减）。在这个过程中，我强调通分的重要性，让学生理解通分的意义和作用。

三、讲解分数的乘除法

对于分数的乘除法，我通过实际问题，让学生学会分数乘除法的计算方法。我引导学生明确分数乘法的计算方法：分子×分子，分母×分母。同时，我讲解分数除法的计算方法：分子÷分子，分母÷分母。在这个过程中，我强调约分的重要性，让学生理解约分的意义和作用。

四、教学过程

在教学过程中，我以实践情景引入，以分水果为例，引导学生理解分数与除法的关系。我让学生观察水果的分配过程，引导学生发现分数与除法之间的联系。然后，我讲解分数与除法的关系，让学生掌握分数的两种表示方法。

接着，我讲解分数的加减法，利用数轴和具体实例，引导学生掌握同分母分数加减法的计算方法，以及异分母分数加减法的计算方法。在这个过程中，我注重让学生动手操作，巩固所学知识。

随后，我讲解分数的乘除法，通过实际问题，让学生学会分数乘除法的计算方法。我让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

五、板书设计

在板书设计中，我分为三个部分进行板书：分数与除法的关系，分数的加减法，分数的乘除法。在分数与除法的关系部分，我写明分数和除法的关系式。在分数的加减法部分，我写明同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法。在分数的乘除法部分，我写明分数乘法和分数除法的计算方法。

六、作业设计

在作业设计中，我布置了四道题目，让学生运用所学知识解决实际问题。这四道题目涵盖了分数的加减乘除法，让学生在课后巩固所学知识。

七、课后反思及拓展延伸

在课后反思中，我认识到学生对分数与除法的关系有了更